Funções: injetora, sobrejetora e bijetora

O que caracteriza uma função injetora?

• Cada elemento de B é atingido por no máximo uma flecha.

• Cada elemento de B é atingido por pelo menos uma flecha.

• A projeção do gráfico sobre o eixo Oy é o contradomínio.

• O conjunto-imagem é igual ao contradomínio.

Qual é a condição para uma função ser considerada sobrejetora?

• Qualquer reta horizontal interrompe o gráfico no máximo uma vez.

• Cada elemento de B é atingido por no máximo uma flecha.

• Os elementos distintos de A têm imagens distintas em B.

• O conjunto-imagem é igual ao contradomínio.

Uma função f: A→B é injetora se:

• O conjunto-imagem for igual ao contradomínio.

• Cada uma das retas cortar o gráfico em um só ponto.

• Os elementos distintos de A tiverem imagens distintas em B.

• Toda reta cortar o gráfico.

No diagrama de flechas, uma função é sobrejetora se:

• Qualquer reta horizontal interrompe o gráfico no máximo uma vez.

• Os elementos distintos de A tiverem imagens distintas em B.

• Todos os elementos de B forem atingidos por pelo menos uma flecha.

• Cada elemento de B for atingido por no máximo uma flecha.

Uma função f: A→B é bijetora se:

• For sobrejetora e injetora.

• Os elementos distintos de A tiverem imagens distintas em B.

• Toda reta cortar o gráfico.

• O conjunto-imagem for igual ao contradomínio.

Para a função f(x)=x², se tivermos f : ℝ→ℝ+ ela será:

• Injetora.

• Sobrejetora.

• Nenhuma das anteriores.

• Bijetora.

Se cada uma das retas horizontais cortar o gráfico em um só ponto, a função é:

• Nenhuma das anteriores.

• Bijetora.

• Sobrejetora.

• Injetora.

Uma função é considerada injetora no gráfico cartesiano se:

• Qualquer reta horizontal interrompe o gráfico no máximo uma vez.

• Toda reta cortar o gráfico.

• A projeção do gráfico sobre o eixo Oy for contradomínio.

• O conjunto-imagem for igual ao contradomínio.

Se toda reta horizontal corta o gráfico, a função é:

• Sobrejetora.

• Injetora.

• Bijetora.

• Nenhuma das anteriores.

Para a função f(x)=x², se tivermos f : ℝ→ℝ ela não será sobrejetora porque:

• Qualquer reta horizontal interrompe o gráfico no máximo uma vez.

• Os elementos distintos de A têm imagens distintas em B.

• Todos os números reais negativos estarão disponíveis no contradomínio mas não serão relacionados.

• Cada elemento de B é atingido por no máximo uma flecha.