La parábola

1. ¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de una parábola que se abre hacia arriba o hacia abajo?

• a) \(y = ax^2 + bx + c\)

• b) \(x = ay^2 + by + c\)

• c) \(y = a(x - h)^2 + k\)

• d) \(x = a(y - k)^2 + h\)

¿Cuál es el vértice de la parábola \(y = a(x - h)^2 + k\)?

• a) \((a, k)\)

• b) \((h, k)\)

• c) \((h, a)\)

• d) \((k, h)\)

¿Cómo se llama el punto más bajo de una parábola que se abre hacia arriba?

• a) Vértice

• b) Foco

• c) Directriz

• d) Eje de simetría

Si la ecuación de la parábola es \(y = 2(x - 1)^2 + 3\), ¿en qué punto está el vértice?

• a) \((1, 3)\)

• b) \((3, 1)\)

• c) \((2, 3)\)

• d) \((1, 2)\)

¿Cuál es la fórmula para el eje de simetría de la parábola \(y = ax^2 + bx + c\)?

• a) \(x = \frac{b}{2a}\)

• b) \(x = -\frac{b}{2a}\)

• c) \(x = -\frac{b}{a}\)

• d) \(x = \frac{b}{a}\)

¿Qué indica el valor del coeficiente "a" en la parábola \(y = ax^2 + bx + c\)?

• a) El punto de intersección con el eje y

• b) La amplitud de la parábola

• c) La dirección de apertura de la parábola

• d) El valor del vértice

¿Cuál es la distancia focal en la parábola \(y = \frac{1}{4p}x^2\)?

• a) \(p\)

• b) \(\frac{1}{4p}\)

• c) \(4p\)

• d) \(2p\)

En la parábola \(x^2 = 4py\), si \(p > 0\), ¿hacia dónde se abre la parábola?

• a) Hacia la derecha

• b) Hacia la izquierda

• c) Hacia arriba

• d) Hacia abajo

¿Cuál es la forma general de la ecuación de una parábola que se abre hacia la derecha o hacia la izquierda?

• a) \(y = ax^2 + bx + c\)

• b) \(x = ay^2 + by + c\)

• c) \(y = a(x - h)^2 + k\)

• d) \(x = a(y - k)^2 + h\)