Кенгуру 5-6 класс

Есть десять троллей и эльфов. Тролли всегда лгут, эльфы всегда говорят правду. Раздали десять жетонов с номерами от 1 до 10, по жетону каждому из них. Когда их спросили о числе на их жетоне, все они назвали число от 1 до 10, и сумма полученных чисел составила 36. Какое наименьшее количество троллей среди них?

• 1

• 3

• 4

• 5

• 7

Прямоугольные двусторонние карты разделены на четыре равные ячейки в каждой из которых нарисованы разные фигуры: квадрат, звезда, круг, треугольник. Карты можно размещать рядом, только если одинаковые фигуры появляются в соседних ячейках на их общей стороне. Девять карточек образуют прямоугольник, как показано на рисунке. Какая из следующих карт определенно НЕ использовалась для формирования этого прямоугольника?

• 
• 
• 
• 
• 

На каждой полке в общей сложности 64 децилитра яблочного сока. Бутылки бывают трех разных размеров: большие, средние и маленькие. Сколько децилитров яблочного сока содержится в средней бутылке?

• 3

• 6

• 8

• 10

• 14

Троих пиратов спросили, сколько монет и сколько алмазов у их друга Серая Борода. Каждый из троих правдиво ответил на один из вопросов, но солгал на другой. Их ответы:

«У него 8 монет и 6 алмазов»

«У него 7 монет и 4 алмаза»

<<У него 7 монет и 7 алмазов».

Какое общее количество монет и алмазов есть у Серой Бороды?

(a)  

Чтобы разгадать код замка, даны четыре подсказки:

1) одна из трёх цифр верна и стоит на правильной позиции;

2) одна из трёх цифр верна, но стоит на неправильной позиции;

3) две из трёх цифр верны, но стоят на неправильных позициях;

4) все три цифры неверны. Какой код открывает замок?

(a)  

Аня собрала из кубиков фигуру, изображённую на рисунке справа. Какая из следующих пяти фигур совпадает с фигурой, собранной Аней?

• 
• 
• 
• 
• 

Валя выбирает из чисел 2, 3, 4, 5, 6 четыре различных и помещает

их в квадраты так, что выражение превращается в верное равенство. Сколько различных чисел могут быть записаны в закрашенный квадрат?

(a)  

Лёша помещает числа 3, 4, 5, 6, 7 в круги так, что число внутри каждого треугольника равно произведению чисел, записанных в его вершинах. Чему равна сумма чисел в вершинах закрашенного треугольника?

• 12

• 14

• 15

• 17

• 18

Из какой из следующих развёрток нельзя сложить фигуру слева?

• 
• 
• 
• 
•