Planimetrie - vlastnosti

V pravoúhlém trojúhelníku má jeden z vnitřních úhlů velikost 30°.

Jakou velikost má další vnitřní ostrý úhel v tomto trojúhelníku?

Answer explanation

Součet velikostí všech vnitřních úhlů v každém trojúhelníku je 180°; jde o pravoúhlý trojúhleník (jeden vnitřní úhel má velikost 90°), proto na dva vnitřní ostré úhly zbývá dohromady 90°.

V pravoúhlém trojúhelníku má jeden z vnitřních úhlů velikost 100°.

Jakou velikost má vnitřní ostrý úhel v tomto trojúhelníku?

• 40°

• 10°

• 80°

• takový trojůhelník nemůže existovat

Answer explanation

Součet velikostí všech vnitřních úhlů v každém trojúhelníku je 180°; jde o pravoúhlý trojúhleník (jeden vnitřní úhel má velikost 90°), proto na dva vnitřní ostré úhly zbývá dohromady 90°. Proto nemůže mít jeden z těchto dvou úhlů velikost 100°.

V rovnoramenném trojúhelníku má jeden z vnitřních úhlů velikost 160°.

Jakou velikost má vnitřní ostrý úhel v tomto trojúhelníku?

• 60°

• 10°

• 20°

• takový trojůhelník nemůže existovat

Answer explanation

V pravoúhlém trojúhelníku má jeden z vnitřních úhlů velikost 30°.

Jakou velikost má vnější úhel u stejného vrcholu?

• 330°

• 165°

• 120°

• 150°

Answer explanation

Vnější úhel je doplněk k vnitřnímu úhlu do 180°.

Jeden společný bod s kružnicí má:

• tětiva

• tečna

• vnější přímka

• vnitřní přímka

Answer explanation

Dva společné body s kružnicí má:

(více možností)

• tětiva

• sečna

• průměr

• tečna

• středná

Answer explanation

Střed kružnice opsané trojúhelníku najdeme jako průsečík:

• těžnic

• výšek

• os stran

• os úhlů

Answer explanation

Střed kružnice vepsané trojúhelníku najdeme jako průsečík:

• těžnic

• výšek

• os stran

• os úhlů

Answer explanation

Jak se nazývá čtyřúhelník, který má pouze dvě protější strany rovnoběžné?

• Čtverec

• Obdélník

• Kosodélník

• Lichoběžník

Jaký je součet vnitřních úhlů čtyřúhelníku?

Answer explanation

Např. ve čtverci nebo obdélníku - 4 pravé úhly, tedy 360°.