MATEMATICA

Pregunta: "El método de eliminación gaussiana consiste en:"

• operar sobre la matriz ampliada del sistema hasta hallar la forma escalonada (una matriz triangular superior). Así se obtiene un sistema fácil de resolver por sustitución hacia atrás.
• representar el sistema de ecuaciones por medio de una matriz y obtener a partir de ella lo que se define como la matriz identidad a través de la cual se determina el tipo de solución de la ecuación.
• resolver un sistema de ecuaciones y obtener las soluciones por medio de la reducción del sistema dado a otro que sea equivalente en el cual cada una de las ecuaciones tendrá una incógnita.
• tratar de convertir la parte de la matriz donde están los coeficientes de las variables en una matriz identidad. Esto se logra mediante simples operaciones de suma y resta.

Pregunta: "¿Cuál de las siguientes opciones no es correcta?"

• Las matrices son un conjunto bidimensional de números o símbolos distribuidos de forma rectangular en líneas verticales y horizontales de manera que sus elementos se organiza en filas y columnas.
• Una matriz inversa es la transformación lineal de una matriz mediante la multiplicación del determinante de la matriz por la matriz adjunta traspuesta.
• Una matriz traspuesta es el resultado de reordenar la matriz original mediante el filas por columnas y las columnas por filas en una nueva matriz.
• Una matriz identidad es una matriz cuadrada donde todos sus elementos son ceros (0) menos el primer elemento de la diagonal principal que es uno (1).

¿Cuál de las afirmaciones corresponde a una matriz escalar?

• Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
• En una matriz escalar los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
• Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
• En una matriz escalar todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principales son nulos.

La opción correcta sobre el orden de una matriz es:

• El orden de una matriz engloba tanto el número de filas como de columnas y lo expresa mediante la multiplicación de ambos.
• El orden de una matriz engloba tanto el número de columnas como filas y lo expresa mediante la multiplicación de ambos.
• El orden de una matriz se obtiene al sumar el número de filas y columnas y lo expresado mediante la multiplicación.
• El orden de una matriz es el último número.

Los elementos de una matriz son:

• Filas, columnas y diagonales.
• Filas y columnas.
• Filas, columnas y signos de agrupación.
• Filas, columnas, parte literal.

Las operaciones que se pueden realizar entre matrices son:

• Las operaciones con matrices son la suma, la resta y la multiplicación.
• Las operaciones con matrices son la suma, la resta y la división.
• Las operaciones con matrices son la suma, la resta, la división y la multiplicación.
• Las operaciones con matrices son la suma, la resta, la división, la multiplicación y radicación.

Determine la afirmación incorrecta:

• Una sucesión es un conjunto ordenado de números llamados términos que se designan con una letra y un subíndice que se corresponde con el lugar que ocupan.
• En la progresión aritmética el elemento siguiente se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.
• Una progresión aritmética es una sucesión de números infinita en la que la razón es constante a lo largo de toda la sucesión.
• Se denomina progresión geométrica a aquella sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando por una misma cantidad al término anterior.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta sobre la recta en el espacio?

• Pasa por un solo punto.
• Pasa por dos puntos.
• Pasa por tres puntos.
• Pasa por más de tres puntos.

Si se conocen dos puntos por los que pasa una recta en el espacio y un vector director de la misma, ¿cuál de las siguientes opciones permite calcular la ecuación vectorial de la recta?

• Tomar el producto escalar entre el vector director y uno de los puntos y luego sumar el resultado al otro punto.
• Restar uno de los puntos del otro y tomar el producto cruz con el vector director.
• Sumar uno de los puntos al vector director y luego restar el otro punto.
• Tomar el producto escalar entre el vector director y uno de los puntos y luego restar el resultado al otro punto.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre el vector normal a un plano en el espacio?

• El vector normal es perpendicular al plano.
• El vector normal apunta hacia el origen.
• El vector normal es paralelo al plano.
• El vector normal siempre tiene una magnitud de 1.