opkut

Egy Eⁿ euklideszi térbeli ponthalmaz csúcspontja a halmaznak olyan pontja, amely nem felezőpontja egyetlen ponthalmabeli szakasznak sem.

• IGEN

• NEM

Az egészértékű programozás könnyebb, mint a lineáris programozás, mert kevesebb a lehetséges megoldások száma.

• IGAZ

• HAMIS

Mit mondhatunk az LP feladatról, illetve a szimplex algoritmus végrehajtásáról, ha a számítás során az alábbi szótárhoz jutottunk klasszikus generálóelem-választás esetén?

x5=2+0x1+2x2-2x3+5x4
x6=0-2x1+1x2-1x3-3x4
x7=1+1x1+1x2+1x3+2x4
-----------------------------------------
z(x)=0-3x1+2x2+2x3+1x4

• 
  Optimumban vagyunk.

• Degenerált iterációs lépés következik.

• A feladat nem korlátos.

• Normál szimplex lépés következik. (ahol változik a célfüggvény értéke)

Egy optimalizálási feladat (feltételekkel adott térben egy célfüggvény szélsőértékének meghatározása) lineáris programozási feladat, ha:

• a célfüggvény lineáris.

• a feltételek lineárisak.

• 
  a célfüggvény és a feltételek is lineárisak.

A klasszikus, legnagyobb növekmény és legkisebb index pivot szabályok ugyanazon szabály szerint választanak kilépőváltozót.

• IGAZ

• HAMIS

A klasszikus generálóelem választással a következő szótárban a célfüggvény értéke [].
x4=1+0x1-2x2-2x3
x5=0-1x1+1x2-1x3
x6=1+1x1+1x2+1x3
-----------------------------------------
z(x)=0+2x1+2x2-3x3

A kétfázisú szimplex algoritmus alkalmazása során, ha az első fázisban az optimális megoldás nem 0, akkor az eredeti feladat lehet nem korlátos.

• IGAZ

• HAMIS

Ha a legkisebb index szabály szerint választunk belépő- és kilépőváltozót a szimplex algoritmusban, akkor az algoritmus biztosan nem ciklizál.

• IGAZ

• HAMIS

Ha geometriailag (grafikusan) közelítünk meg egy LP feladatot, akkor egy lehetséges megoldás:

• egy síknak felel meg.

• egy pontnak felel meg.

• egy egyenesnek felel meg.

• egy több mint egydimenziós altérnek felel meg.

Egy LP feladat tetszőleges szótárának lehetséges bázismegoldásában a bázisváltozók értéke nemnegatív a nembázis változók értéke 0.

• IGAZ

• HAMIS