일변수함수의 최적화 퀴즈

일계조건 + 극대 이계조건을 만족하는 해는?

• 일계조건 + 극소 이계조건을 만족하는 해

• 일계조건 + 극대 이계조건을 만족하는 해

• 이계조건을 만족하지 않는다고 해서, 꼭 극대/극소해가 아닌 것은 아니다

• 일계조건은 만족하고 이계조건을 만족하지 않는 경우

Answer explanation

The correct answer is the option that satisfies both the given conditions, which is '일계조건 + 극대 이계조건을 만족하는 해'.

이계조건이 성립하지 않으면 극대, 극소 여부를 이계조건으로는 판별할 수 없을 뿐이라는 내용은?

• 이계도함수를 사용

• 이계미분량을 이용한 이계조건 증명

• 일계조건 + (이계조건의 부정)

• 함수의 볼록과 오목

Answer explanation

Using the second derivative test is necessary to determine concavity and find maxima or minima when the first derivative test fails.

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• 일계조건은 만족하고 이계조건을 만족하지 않는 경우

• 일계조건 + 극소 이계조건을 만족하는 해

• 이계도함수의 값이 양수이면 볼록, 음수이면 오목

• 수요곡선이 직선이라고 가정

Answer explanation

이계도함수의 값이 양수이면 볼록, 음수이면 오목

이윤극대화의 일계조건은 무엇인가?

• Π′(𝑄∗)=𝑀𝑅(𝑄∗)−𝑀𝐶(𝑄∗)=𝑎−2𝑏𝑄∗−𝑐=0

• Π′′(𝑄∗)=−2𝑏<0

• 총 세액 T(Q) = tQ

• 이윤함수 = TR(Q) - TC(Q) - T(Q)

Answer explanation

The correct choice for profit maximization is Π′(𝑄∗)=𝑀𝑅(𝑄∗)−𝑀𝐶(𝑄∗)=𝑎−2𝑏𝑄∗−𝑐=0

정부가 독점기업이 판매하는 물건 1단위당 t원의 세금을 부과할 때, 세금을 반영한 이윤함수는?

• Π′(𝑄∗)=𝑀𝑅(𝑄∗)−𝑀𝐶(𝑄∗)=𝑎−2𝑏𝑄∗−𝑐=0

• 이윤극대화의 일계조건

• TR(Q) - TC(Q) - T(Q)

• 총 세액 T(Q) = tQ

Answer explanation

The correct choice is TR(Q) - TC(Q) - T(Q), which represents Total Revenue minus Total Cost minus Total Tax.

일반 독점모형에서 이윤함수는?

• P(Q)Q - C(Q)

• 𝑃′(𝑄∗)𝑄∗+𝑃(𝑄∗)−𝐶′(𝑄∗)=0

• 이윤함수 = TR(Q) - TC(Q) - T(Q)

• C(Q) = cQ

Answer explanation

In a general monopoly model, the profit function is represented as P(Q)Q - C(Q), where P(Q) is the price function and C(Q) is the cost function.

일반 독점모형에서 일계조건은?

• 𝑃′′(𝑄∗)𝑄∗+2𝑃′(𝑄∗)<0

• 𝑃′(𝑄∗)𝑄∗+𝑃(𝑄∗)−𝐶′(𝑄∗)=0

• 일계조건 + 극소 이계조건을 만족하는 해

• 일계조건은 𝑃′(𝑄∗)𝑄∗+𝑃(𝑄∗)=𝑐

Answer explanation

The correct answer is 𝑃′(𝑄∗)𝑄∗+𝑃(𝑄∗)−𝐶′(𝑄∗)=0, which satisfies the first-order condition in a general monopoly model.