Кенгуру 5-6 класс

На рисунке изображена фигура из трёх отрезков с указанными длинами. Маша хочет нарисовать эту фигуру, не отрывая карандаш от бумаги. Какова длина наименьшего пути, который Маша должна провести, чтобы это сделать?

(a)  

Два колеса вращаются одновременно в противоположных направлениях, делая полный оборот за 7 минут. В конце каждой минуты каждая буква внутреннего колеса находится точно перед одной из цифр внешнего колеса. На рисунке показаны начальное положение колёс и положение через минуту. В конце некоторой минуты буква С будет перед цифрой 2. Какая цифра окажется в этот момент перед буквой F?

• 1

• 4

• 5

• 6

• 7

В грузовике находится шесть коробок, составленных так, как показано на рисунке. Грузчик выгружает их на землю по одной коробке за раз. При этом он может брать только ту коробку, на которой не стоит никакая другая коробка, и может ставить коробку или на землю, или на другую коробку. Какой из следующих вариантов грузчик не сможет составить?

• 
• 
• 
• 
• 

У Пети есть посылка весом 445 г и набор гирь на рисунке. Он кладёт посылку на весы. Какое минимальное количество гирь потребуется, чтобы весы пришли в равновесие?

(a)  

Квартиры в доме пронумерованы в порядке возрастания, начиная с 1 (все номера - натуральные числа, ни одно число не пропущено). Кенгуру пересчитал цифры в номерах всех квартир. Он узнал, что цифра 2 встречается 14 раз, а цифра 5 – 3 раза. Какое наибольшее количество квартир может быть в этом доме?

• 25

• 26

• 34

• 35

• 41

Перед вами цифры от 0 до 9, написанные шрифтом Брайля для незрячих людей (чёрные точки на рисунке соответствуют выпуклым точкам шрифта Брайля). Сколько различных двузначных чисел, написанных шрифтом Брайля, содержит ровно 5 выпуклых точек?

(a)  

На рисунке изображены соты, состоящие из ячеек. В некоторых ячейках есть мёд. Число на каждой ячейке обозначает, в скольких соседних ячейках имеется мёд. Ячейки считаются соседними, если у них есть хотя бы одна общая сторона. Сколько всего ячеек содержат мёд?

^{Если в ответе будет однозначное число - на место десятков поставьте 0. Например. 3 будет выглядеть, как 03.}

(a)  

В каждом кружочке Аня записывает по одному целому числу от 1 до 10. Она хочет, чтобы сумма чисел в каждых четырёх кружочках, лежащих на одной прямой линии, была равна 23. Какое число она должна вписать в круг, обозначенный знаком вопроса?

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

У Кристины был белый квадратный лист бумаги. От углов данного квадрата она отрезала четыре квадрата, меньших по размеру, так, как показано на рисунке (1, 2, 3, 6 — длины сторон отрезанных квадратов). После этого площадь оставшейся фигуры составила половину площади исходного квадрата. Чему равен периметр оставшейся фигуры?

(a)  

Рита решает головоломку, расставляя в кружочках числа 1, 2, 3 и 4. В каждой строке и в каждом столбце эти числа должны находиться ровно по одному разу. Кроме того должны выполняться отношения между некоторыми числами, указанные знаками > («больше») и < («меньше»), как в строках, так и в столбцах. Какое число Рита должна написать в круге, обозначенном знаком вопроса?

• 1

• 2

• 3

• 4

• Невозможно определить