AF: Matemáticas - Diagnóstico ICFES G9

1. Una persona debe realizar un inventario de todos los libros de una biblioteca que tiene dos pisos y 3 estantes en cada piso. La persona decide iniciar el inventario eligiendo un piso al azar y luego de un estante del piso elegido. La siguiente figura muestra todas las posibilidades que tiene la persona de iniciar el inventario.

¿Cuál de las siguientes listas muestra la lista de 6 probabilidades? 

• 1. Piso 1 - Estante 1 

  Piso 1 - Estante 2

  Piso 1 - Estante 3

  Piso 2 - Estante 1

  Piso 2 - Estante 2

  Piso 2 - Estante 3

  
  

• 1. Estante 1 - Piso 1

  Estante 1 - Piso 2

  Estante 2 - Piso 1

  Estante 2 - Piso 2 

  Estante 3 - Piso 1

  Estante 3 - Piso 2

  
  

• 1. Piso 1 - Estante 1 - Piso 2 - Estante 2

  Piso 1 - Estante 1 - Piso 2 - Estante 3

  Piso 1 - Estante 2 - Piso 2 - Estante 1

  Piso 1 - Estante 2 - Piso 2 - Estante 3

  Piso 1 - Estante 3 - Piso 2 - Estante 1

  Piso 1 - Estante 3 - Piso 2 - Estante 2

  
  

• 1. Estante 1 - Piso 1 - Estante 2- Piso 2

  Estante 1 - Piso 1 - Estante 3- Piso 2

  Estante 2 - Piso 1 - Estante 1 - Piso 2

  Estante 2- Piso 1  -  Estante 1 - Piso 2

  Estante 3 - Piso 1 - Estante 1 - Piso 2

  
  

La gráfica muestra la cantidad de puntos obtenidos en un juego, durante las primeras seis rondas De acuerdo con la información de la gráfica, ¿cuál es el rango de puntos obtenidos en las seis rondas?

• De 4 a 6 puntos

• De 4 a 12 puntos

• De 2 a 14 puntos

• De 2 a 12 puntos

Answer explanation

The correct range of points obtained in the six rounds is from 4 to 12 points, as shown in the graph.

Un estudiante quisiera saber qué tanto varía el número de plátanos que contiene un paquete comercializado por una empresa. Para ello, cuenta la cantidad de plátanos que contienen 6 paquetes y calcula el rango estadístico, restando el valor mínimo de plátanos del valor máximo. Los registros se muestran en la tabla.

¿Cuál de las siguientes representaciones ilustra correctamente los elementos para tener en cuenta, en la obtención del rango estadístico de estos datos?

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Las piezas de vajilla que se venden en una tienda reciben una calificación de 1 a 3 estrellas según su calidad, como se muestra en la tabla. A menor cantidad de estrellas, menor calidad de la pieza y viceversa. La gráfica que representa los precios de la tabla, según el número de estrellas y tipo de pieza, es

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En la tabla se muestra la cantidad de libros de dos géneros que han leído tres personas. ¿Cuál de las siguientes opciones es una interpretación errónea de los datos de la tabla?

• Javier leyó menos libros de poesía que Eduardo.

• Celeste leyó más libros de poesía que Eduardo.

• Las tres personas han leído más libros de ficción que de poesía.

• Las tres personas leyeron por lo menos 5 libros de cada género.

Answer explanation

Celeste leyó más libros de poesía que Eduardo is incorrect because Eduardo read more poetry books than Celeste according to the table.

Unos pescadores expertos determinan que, para obtener una buena pesca, se requiere que haya la menor cantidad de personas en el lago y que, además, no esté lloviendo, por lo cual quieren elaborar una tabla que les permita conocer cuál es el mejor día para ir de pesca. De acuerdo con la información anterior ¿cuál de las siguientes tablas reúne la información que requieren los pescadores?

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Los estudiantes de cuatro cursos dedican varias horas a la preparación de un examen internacional de inglés. La tabla muestra información recogida sobre este número de horas. Por ejemplo, el valor sombreado en la tabla indica que en el curso II el 75% de los alumnos dedica 27 horas o menos a la preparación del examen.  Número de horas dedicadas a la preparación del examen. Según la tabla ¿en cuál curso exactamente el 25% de los estudiantes dedica 20 horas o menos a la preparación del examen?

• I

• II

• III

• IV

Answer explanation

In course I, the 25% of students dedicate 20 hours or less to exam preparation, as indicated in the table.

Dos tanques de forma cilíndrica están siendo llenados de tal manera que a cada tanque entra la misma cantidad

de agua en cada minuto. Las gráficas 1 y 2 muestran la variación del nivel del agua de cada tanque. ¿La inclinación de cada gráfica depende de la medida del radio de cada tanque?

• No, porque al utilizar un tanque de radio mayor el nivel del agua crece mas rápidamente.

• Si, porque al utilizar un tanque de radio menor, el nivel del agua crece mas rápidamente.

• Si, porque la inclinación de las rectas depende también del flujo constante de agua.

• No, porque la inclinación de las rectas depende solamente de la altura de cada tanque.

Answer explanation

Si, porque al utilizar un tanque de radio menor, el nivel del agua crece mas rápidamente.

Cada figura se forma a partir de un cierto numero de cubos, que tendrán de arista la mitad de longitud de la arista de los cubos que componen la figura anterior, como se ilustra a continuación. Se puede afirmar de la superficie total de la figura 3 en relación con la superficie total de la figura 1 que:

• La suma de la superficie de los 64 cubos de un centímetro de arista es 4 veces la superficie del cubo de 4 cm de arista.

• La superficie de la figura 3 esta en razón de 1 a 4 con respecto a la superficie de la figura 1.

• La superficie total de la figura 3 es mayor que la superficie de la figura 1 por estar compuesta por un mayor numero de cubitos.

• La superficie total de las dos figuras es la misma, pues la arista del cubo de la figura 1 es equivalente a la suma de las aristas de cuatro cubos de la figura 3.

Answer explanation

The sum of the surface area of 64 cubes with a 1 cm edge is 4 times the surface area of a 4 cm edge cube.

Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 2.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3 %. La afirmación de su amigo es:

• A. correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.

• B. incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.

• C. correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.

• D. incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 2.000 veces mayor.

Answer explanation

La afirmación de su amigo es correcta, ya que el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.