Rzucanie kostką do gry

1.       Rzucamy sześcienną kostką do gry. Niech X oznacza liczbę wyrzuconych oczek. Zmienna losowa X ma:

• Rozkład ciągły

• rozkład jednostajny

• Rozkład dyskretny

   Wśród własności dystrybuanty F(x) zmiennej losowej X są:

• F(x) jest zawsze funkcją ciągłą.

•      F(x) jest funkcją malejącą.

• 0 <bądź równe F(x) < bądź równe 1, dla wszystkich x.

  Wraz ze wzrostem współczynnika ufności 1 - a:

• Rozpiętość przedziału ufności rośnie, (maleje dokładność)

• Rozpiętość przedziału ufności maleje, więc wzrasta precyzja przedziałowej estymacji,

• Rozpiętość przedziału ufności maleje.

      Przedział ufności dla wskaźnika struktury w populacji o rozkładzie normalnym z dużej próby jest oparty na:

•     Statystyce o rozkładzie chi-kwadrat o n-1 stopniach swobody,

• Statystyce o rozkładzie t-Studenta o n-1 stopniach swobody,

•    Statystyce o rozkładzie normalnym standaryzowanym.

  Prawdziwe są stwierdzenia dotyczące błędu I rodzaju:

•        W teście istotności prawdopodobieństwo tego błędu, to zakładany poziom
  istotności a,

• a)       Błąd ten polega na przyjęciu sprawdzanej hipotezy  wtedy gdy jest ona fałszywa,

• a)       Błąd ten polega na odrzuceniu sprawdzanej hipotezy   wtedy gdy jest ona prawdziwa.

  Oszacowano model opisujący zależność kosztów transportu w tys. zł (Y) od wysokości obrotów w tys. zł (x):  ŷ = 0,704 + 0,11,  = 0,27,  = 12%. Można zatem stwierdzić, że:

•      Wraz ze wzrostem wysokości obrotów koszty przeciętne rzecz biorąc rosną

• a)       zmienność kosztów transportu została wyjaśniona (w modelu) zmiennością wysokości obrotów w 12%,

• a)       Rzeczywiste wartości kosztów transportu różnią się od wartości teoretycznych przeciętnie o 27%.

1.       Prawdziwe są stwierdzenia:

• a)       Wnioskowanie statystyczne (jako część statystyki matematycznej) wykorzystuje rachunek prawdopodobieństwa do uogólnienia wyników zaobserwowanych w próbie na całą populację generalną, z której próba została wylosowana.

• a)       Wnioskowanie statystyczne można stosować, gdy próba jest reprezentatywna.

• a)       Próba jest reprezentatywna, gdy została wybrana w sposób losowy i jest dostatecznie liczna.

Zaznacz podpunkty, w których wszystkie miary są miarami zmienności:1.       Zmienna losowa X ma rozkład normalny o wariancji 4 i wartości oczekiwanej 8. Zmienna losowa po standaryzacji ma postać:

• x-8/2

• x-8/4

• x-2/8

Test istotności dla małej próby przy weryfikacji hipotezy H0 : U=U0 wobec hipotezy H1:U>U0  opiera się na:

• a)       Obustronnym obszarze krytycznym,

• a)       Prawostronnym obszarze krytycznym,

• a)       Statystyce o rozkładzie t-Studenta.

1.       Za pomocą testu istotności możemy:

• a)       Odrzucić hipotezę zerową, gdy wartość odpowiedniej statystyki testowej należy do zbioru (obszaru) krytycznego,

• a)       Przyjąć hipotezę zerową, gdy odrzucimy hipotezę alternatywną,

• Przyjąć hipotezę zerową, gdy wartość odpowiedniej statystyki testowej nie należy do zbioru krytycznego