MATEMATICA 2 BIMESTRE( prova paulista)

Se a – b=13 e a 2 – b2 =65, podemos afirmar que o valor de a+b é :

• 5

• 7

• 8

• 52

• 78

Answer explanation

Dado a-b=13 e a^2-b^2=65, podemos resolver para a=9 e b=-4. Portanto, a+b=9+(-4)=5. Portanto, a resposta correta é 5

O professor de Matemática da 2a Série do Ensino Médio lançou um desafio aos

seus estudantes: “CALCULAR SUA NOTA REAL”. O Professor informa a nota da

prova que varia de 0 a 15 pontos e o estudante converte para uma nota real no

intervalo de 0 a 10. Érika recebeu do professor 12 pontos, então a sua nota real é:

• 7,0

• 8,0

• 6,5

• 7,5

• 8,5

Answer explanation

Erika recebeu 12 pontos numa escala de 0 a 15, que se converte em 8,0 numa escala de 0 a 10.

Analise cada uma das situações apresentadas e assinale as duas alternativas que apresentam proporcionalidade entre as duas grandezas.

• A altura de uma pessoa é diretamente proporcional ao seu peso.

• Uma pessoa gastou R$ 150,00 no shopping em uma hora. Em duas horas essa

  mesma pessoa gastará R$ 300,00.

• No primeiro tempo de uma partida de futebol o placar estava 3 X 0, então no

  segundo tempo o placar será 6 X 0.

• O número de vértices de um polígono regular é diretamente proporcional ao

  seu número de lados.

• A diagonal d de um quadrado é diretamente proporcional ao seu lado

Answer explanation

As escolhas corretas são o número de vértices de um polígono regular ser diretamente proporcional ao seu número de lados, e a diagonal de um quadrado ser diretamente proporcional ao comprimento do seu lado.

Para abrir um negócio, dois amigos, Inês e William investiram suas economias.

Após alguns meses obtiveram um lucro de R$10.000,00 que será dividido

proporcionalmente de acordo com o investimento feito por cada um. Sabe-se

que William entrou com do capital necessário. Qual será a parte do lucro

que Inês irá receber ?

• R$ 2.500,00

• R$ 8.000,00

• R$ 6.000,00

• R$ 5.000,00

• R$ 4.000,00

Answer explanation

Inês receberá R$ 4.000,00, o que representa 40% do lucro total já que William investiu 60% do capital.

(SARESP) As tabelas abaixo mostram sequências de valores que podem ser proporcionais ou não. Analise cada uma delas e indique as três alternativas corretas.

• I não é proporcional

• I é diretamente proporcional

• III é inversamente proporcional.

• III não é proporcional

• II é diretamente proporcional

Answer explanation

I é diretamente proporcional, III não é proporcional, II é diretamente proporcional

(CESGRANRIO) Uma herança de R$ 85.000,00 será dividida entre três irmãos A, B

e C, em partes inversamente proporcionais às suas idades 5, 8 e 10,

respectivamente. A quantia que B irá receber é:

• R$ 20.000,00

• R$ 25.000,00

• R$ 40.000,00

• R$ 15.000,00

• R$ 5.000,00

Answer explanation

O valor que B receberá é calculado dividindo a idade de B (8) pela soma de todas as idades (5+8+10) e depois multiplicando pelo total da herança. Portanto, B receberá R$ 25.000,00.

O número de canudos que será preciso para formar a figura 30 é:

• 91

• 30

• 31

• 60

• 61

Answer explanation

Para formar a figura 30, é preciso somar os números de 1 a 8, resultando em 36. Como cada canudo representa 2 unidades, o número de canudos necessários é 36 x 2 = 72. No entanto, como a figura é simétrica, é preciso subtrair 11 canudos repetidos, resultando em 72 - 11 = 61, portanto a resposta correta é 61.

Qual foi a resposta de Lyara ?

• 406500

• 162500

• 8125

• 200

• 100

Answer explanation

A resposta de Lyara foi 406.500, que é a resposta correta.

n na sequência a seguir é :

• n+3

• 4n – 2

• 2n

• 2n

• 3n – 1

Answer explanation

A sequência é representada por n, então o próximo número seria n+1. Portanto, a resposta correta é 3n - 1, que é equivalente a (n+1)*3 - 1 = 3n + 3 - 1 = 3n + 2.

(ENEM 2018) Um vaso decorativo quebrou e os donos vão encomendar outro

para ser pintado com as mesmas características. Eles enviam uma foto do vaso

na escala 1:5 (em relação ao objeto original) para um artista. Para ver melhor os

detalhes do vaso, o artista solicita uma cópia impressa da foto com dimensões

triplicadas em relação às dimensões da foto original.

Na cópia impressa, o vaso quebrado tem uma altura de 30 centímetros. Qual é a

altura real, em centímetros, do vaso quebrado?

• 2

• 18

• 50

• 90

Answer explanation

Para encontrar a distância restante, use triângulos semelhantes. Configure uma proporção: (4-1,5)/12,3 = 4/x. Resolva para x para obter 20,5m..