SOAL OSN-K MATEMATIKA SMP 2024

Perhatikan gambar berikut. Diketahui bahwa panjang 𝐵𝐷 =𝐶𝐷, 𝐴𝐽= 𝐽𝐷,𝐵𝐸 = 𝐷𝐸 , dan 𝐷𝐺 sejajar 𝐶𝐹. Jika perbandingan luas daerah ⊿𝐴𝐷𝐻 dan ⊿𝐴𝐵𝐶 dinyatakan dalam bentuk yang paling sederhana 𝑚 ∶ 𝑛, maka nilai dari 𝑚 + 𝑛 adalah ...

Diketahui persamaan 𝑥^4+𝑎𝑥^3+54𝑥^2−108𝑥+81=0 Dengan 𝑎 merupakan bilangan real yang

Diketahui segitiga sama kaki 퐴퐵퐶 dengan panjang 퐴퐵 = 퐵퐶 = 8 cm dan ∠퐴퐵퐶 = 120°. Titik tengah 퐴퐵 dan 퐵퐶 masing-masing adalah 퐷 dan 퐸. Garis 퐷퐹 tegak lurus 퐴퐵 dan 퐸퐹 tegak lurus 퐵퐶. Luas daerah yang diarsir adalah ... cm^2

Diberikan 4 bola pejal berukuran sama dengan diameter 22 cm dan sebuah silinder dengan diameter 46 cm. Dua bola diletakkan di

Diketahui 퐴={0,1,2,...,9} dan 푟푠푡푢̅̅̅̅̅̅ adalah bilangan empat digit dengan 푟,푠,푡,푢 adalah anggota 퐴 yang berbeda. Jika 푟푠푡푢̅̅̅̅̅̅ + 푠푡푢̅̅̅̅̅ = 푣푤푥푦푧̅̅̅̅̅̅̅̅̅ dengan 푟,푠,푡,푢,푣,푤,푥,푦,푧 adalah anggota 퐴 yang berbeda, maka anggota 퐴 yang tidak digunakan dalam operasi penjumlahan tersebut adalah ...

Sekelompok bilangan berbeda terdiri dari 6 bilangan genap dan 4 bilangan ganjil. Dari kelompok bilangan tersebut diperoleh informasi sebagai berikut. Jangkauan data = 24. Jangkauan antar kuartil = 14. Bilangan ke-3, 5, 6 dan 8 adalah bilangan ganjil. Median = 2024. Rata-rata bilangan ganjil adalah 2022. Rata-rata terbesar yang mungkin dimiliki oleh kelompok bilangan tersebut adalah

• 2022

• 2022,4

• 2024

• 2024,4

Jumlah semua bilangan ratusan yang ketiga digitnya berbeda dan tidak memuat 0 adalah

• 359.640

• 279.720

• 277.200

• 252.000

Diberikan 4 bola pejal berukuran sama dengan diameter 22 cm dan sebuah silinder dengan diameter 46 cm. Dua bola diletakkan di dasar silinder dengan jarak pusat keduanya 24 cm. Dua bola sisanya juga dimasukkan ke dalam silinder dengan jarak antar pusat keduanya 24 cm dan garis yang menghubungkan kedua pusat bola ini tegak lurus dengan garis yang menghubungkan kedua pusat bola sebelumnya. Jika air dimasukkan ke dalam silinder sehingga menutupi seluruh permukaan bola, maka volume minimum air yang dimasukkan adalah ... cm3

• 307

• 529

• 1694

• 7098

Jika bilangan real positif 𝑝,𝑞,𝑟,𝑠 memenuhi sistem persamaan 𝑝^2+𝑞^2=𝑟^2+𝑠^2 𝑝^2+𝑠^2−𝑝𝑠=𝑞^2+𝑟^2+𝑞𝑟 Nilai dari 𝑝𝑞+𝑟𝑠 𝑝𝑠+𝑞𝑟

• a. √2/3

• b. √2/2

• c. √3/3

• d. √3/2

Diketahui persamaan 𝑥^4+𝑎𝑥^3+54𝑥^2−108𝑥+81=0 Dengan 𝑎 merupakan bilangan real yang memiliki 4 akar real berbeda, yaitu 𝑟1,𝑟2,𝑟3,𝑟4 𝑟1×𝑟2×𝑟3×𝑟4=(𝑟1+𝑟2+𝑟3+𝑟4)/4 maka nilai dari 𝑎 adalah

• -12

• -8

• 3

• 12