lesson1_unit1_s1

$$5\ \frac{m}{s^2}$$ إذا علمت أنّ موقع جسيم في أي لحظة $$t$$ يعطى بالعلاقة $$s\left(t\right)=\frac{e^{2t}}{4}-2t^2+2t$$ فأوجد الزمن الذي يكون به تسارع الجسم يساوي

$$f'\left(\ln4\right)$$ إذا علمت أنّ $$f\left(x\right)=\ln\left(\frac{x}{a^2}\right)-\ln\left(\frac{a}{x}\right)\ ,\ a\ne0$$ فأوجد

إذا علمت أنَ موقع جسيم يعطى بالعلاقة $$s\left(t\right)=\frac{1}{e^{-t}}+\frac{3}{e^t}$$ فأوجد الفترة الزمنية التي يتحرك بها الجسيم بالاتجاه السالب

معادلة المماس لمنحنى $$f\left(x\right)=\frac{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[]{x}}{\sqrt[5]{x}}$$ عند $$x=1$$ تعطى بالعلاقة

الإحداثي $$y$$ لنقطة الواقعة على منحنى الاقتران $$y=e^{ax}-\frac{ax}{2}\ ,\ a\ne0$$ والتي يكون عندها المماس افقياً

أجد إحداثيات النقطة الواقعة على منحنى الاقتران $$y=\tan x-3x\ ,\ 0\le x<\frac{\pi}{2}$$ والتي يكون عندها العامودي على المماس

$$3x+3y-5=0$$ موازياً للمستقيم

يتحرك جسيم معلق على زنبرك للأعلى وللأسفل بحيث أنّ موقعه بإي لحظة يعطى بالعلاقة $$s\left(t\right)=9-3\sin t\ ,\ 0\le t\le2\pi$$ فأجد موقع الجسيم عندما كان في حالة سكون لحظي ثاني مرة

إذا كان المماس لمنحنى الاقتران $$f\left(x\right)=\cos x-a\sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)$$ عند نقطة تقاطعه مع محور $$y$$ يساوي $$3$$ فأوجد قيمة الثابت الحقيقي

قيم $$x$$ التي يكون للاقتران عندها مماس رأسي