parábola

Hallar la ecuación de una parábola con vértice (2;1) y foco (2;4). Determinar también la longitud de su lado recto.

• 12

• 20

• 32

• 4

Hallar la ecuación de la parábola de vértice en el origen de coordenadas y directriz de la recta y – 5=0

• x² = – 5y

• x² = – 10y 

• x² = – 20y

• x² = – 3y 

Halle la ecuación de la parábola de vértice (6; – 2) y foco (1; – 2) 

• (y + 2)²= 16(x – 6) 

• (y – 2)²= 12(x – 6) 

• (y + 2)²=–20(x – 6) 

• (y – 2)²= 20(x+ 4)

El foco de una parábola es el punto A(4;0) y un punto sobre la parábola es el punto P(2;2); entonces la distancia del punto P a la recta directriz de la parábola es : 

• √2 

• 2√3 

• 2√2 

• 4 

Calcule el radio focal del punto M de la parábola y²=20x si la abscisa del punto M es igual a 7.

• 10

• 11

• 12

• 13

Una parábola pasa por los puntos A(0; 0), B(8; –4) y C(3; 1). Si el eje focal es paralelo al eje de abscisas, obtenga el lado recto de la parábola.

• 1

• 2

• 4

• 1/2

Dada la ecuación de la parábola : 

y²– 4y – 8x+44=0, entonces la suma de las coordenadas del foco de la parábola es 

• 7

• 8

• 9

• 10

Si la ecuación de la recta :

3x–4y–5= 0 es la directriz de la parábola, y el punto más cercano de la parábola a la recta es Q(4; 4), calcule la longitud de su lado recto.

• 5,2

• 6,2

• 7,2

• 4,8

Un depósito de agua tiene sección transversal parabólica, cuando el nivel del agua alcanza una altura de 10u su ancho mide 20u; cuando el nivel del agua desciende hasta la mitad, su nuevo ancho del nivel es: 

• 6√2 

• 6√3 

• 8√2 

• 10√2 

Una parábola cuyo vértice es (2;1) y su foco tiene como coordenadas el punto (5;1), halle la ecuación de la parábola.

• 12x + y² + 2y = 0 

• 12x – y² + 2y – 25=0 

• 12x + x² + 2y + 61 = 0 

• 12x – y² + 2y – 61 = 0