DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA

¿Qué es la diferenciación numérica?

• (A) Un método para integrar funciones discretas.

• (B) Un método para aproximar derivadas de funciones discretas.

• (C) Un método para resolver ecuaciones algebraicas.

• (D) Un método para interpolar datos.

Las fórmulas de diferencias finitas se derivan de las expansiones en series de Taylor.

• • (A) Verdadero

• (B) Falso

¿Cuál de las siguientes es la fórmula de diferencia hacia adelante de dos puntos?

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¿Cuál es el propósito de la fórmula de diferencias finitas de tres puntos?

• (A) Proporcionar una aproximación simple de la derivada.

• (B) Mejorar la precisión de la derivada utilizando un punto adicional.

• (C) Minimizar los errores de redondeo.

• (D) Interpolar datos.

• ¿Cuál de las siguientes es la fórmula de cinco puntos centrada?

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¿Cuál es el polinomio de Lagrange que pasa por los puntos (0,0), (1,1) y (2,4)?

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La precisión de las fórmulas de diferencias finitas depende del tamaño del paso h.

• (A) Verdadero

• (B) Falso

¿Qué técnica se recomienda para mejorar la precisión y estabilidad en la diferenciación numérica?

• (A) Utilizar fórmulas de diferencias regresivas.

• (B) Realizar un análisis de sensibilidad para determinar el tamaño de paso hhh óptimo.

• (C) Utilizar un tamaño de paso h muy pequeño siempre.

• (D) Evitar técnicas de suavizado.

• La derivación de polinomios de Lagrange proporciona un método alternativo para obtener derivadas utilizando polinomios de interpolación.

• • (A) Verdadero

• • (B) Falso

¿Qué aspecto es crucial para minimizar los errores en la diferenciación numérica?

• (A) Elegir un tamaño de paso h grande.

• (B) Ignorar el ruido en los datos.

• (C) Elegir un tamaño de paso h que minimice el error total.

• (D) Utilizar siempre la fórmula de dos puntos.