𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒐𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒍𝒐 𝒂𝒑𝒓𝒆𝒏𝒅𝒊𝒅𝒐 𝒅𝒐𝒔

𝑫𝒂𝒅𝒂 𝒍𝒂 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒍𝒂𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝒕𝒓𝒊á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒓𝒆𝒄𝒕á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒚 𝒖𝒏 á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒂𝒈𝒖𝒅𝒐, 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒅𝒐𝒔 𝒍𝒂𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒐𝒔

• 𝑪 = 5 𝒃 =3√2

• 𝑪 =1 𝒃 = 5

• 𝑶𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒖𝒏𝒂 𝒆𝒔 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

• 𝑵𝒊𝒏𝒈𝒖𝒏𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒕𝒓𝒆𝒔 𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

𝑫𝒂𝒅𝒂 𝒍𝒂 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒍𝒂𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝒕𝒓𝒊á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒓𝒆𝒄𝒕á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒚 𝒖𝒏 á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒂𝒈𝒖𝒅𝒐 ,𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂

• d =9 \ 2 𝒇 = 9√3 / 2

• 𝒅 = 9√3 / 2 𝒇 = 9 / 2

• 𝒂𝒎𝒃𝒂𝒔 𝒓𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒔𝒐𝒏 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

• 𝒐𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒖𝒏𝒂 𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

𝑫𝒂𝒅𝒐 𝒍𝒂 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒍𝒂𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝒕𝒓𝒊á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒓𝒆𝒄𝒕á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒚 𝒖𝒏 á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒂𝒈𝒖𝒅𝒐 ,𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂

• 𝒊 = 3√3 𝒉 = 6√3

• 𝒉 = 3√3 𝒊 = 6√3

• 𝑷𝒓𝒊𝒎𝒆𝒓𝒂 𝒚 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒂 𝒐𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

• 𝑺𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒂 𝒐𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒆 𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑩𝑪 𝒚 𝑨𝑪 𝒉𝒂𝒄𝒊𝒆𝒏𝒅𝒐 𝒖𝒔𝒐 𝒅𝒆 𝒔𝒆𝒏𝒐 𝒚 𝒄𝒐𝒄𝒆𝒏𝒐

• 𝒄𝒐𝒔 34° = 𝑨𝑪 / 5 𝒔𝒆𝒏 34°= 𝑩𝑪 / 5

• 𝒔𝒆𝒏 34°= 2,796 𝒄𝒐𝒔 34°= 4,145

• 𝑺𝒆𝒏 34°= 5(0,5592) 𝒄𝒐𝒔 34°= 5(0,8290)

• 𝑶𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒐𝒔 𝒕𝒂𝒎𝒃𝒊é𝒏 𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓𝒆𝒔 𝑩𝑪 𝒚 𝑨𝑪 𝒉𝒂𝒄𝒊𝒆𝒏𝒅𝒐 𝒖𝒔𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒔𝒆𝒏𝒐 𝒚 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒏𝒐

• 𝑺𝒆𝒏 50°= 6(0,7660)

  𝑪𝒐𝒔 50°= 6(0,6428)

• 𝒐𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 𝒊𝒏𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

• 𝑺𝒆𝒏 50°= 4,596 𝑪𝒐𝒔 50°= 3,8568

• 𝑶𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒕𝒓𝒆𝒔 𝒆𝒔 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒆 𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑩𝑪 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒍𝒂 𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆

• 𝒕𝒂𝒏 22°= 𝑩𝑪 / 3

• 𝒕𝒂𝒏 22°= 3(0,4040)

• 𝑩𝑪 = 1,212

• 𝑵𝒊𝒏𝒈𝒖𝒏𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓𝒆𝒔 𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒆 𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑩𝑪 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒍𝒂 𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆

• 𝒕𝒂𝒏 42°= 𝑩𝑪 / 2

• 𝑩𝑪 = 2 𝒕𝒂𝒏 42°

• 𝑩𝑪 = 1,8008

• 𝑶𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒕𝒓𝒆𝒔 𝒆𝒔 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

𝑼𝒏𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒂 𝒆𝒔𝒄𝒂𝒍𝒆𝒓𝒂 𝒔𝒆 𝒂𝒑𝒐𝒚𝒂 𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆 𝒆𝒍 𝒃𝒐𝒓𝒅𝒆 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒂 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒅 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒂𝒎𝒃𝒐𝒔 𝒖𝒏 á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 50° ,𝒔𝒊 𝒍𝒂 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒆𝒔𝒄𝒂𝒍𝒆𝒓𝒂 𝒆𝒔 𝒅𝒆 12 𝒑𝒊𝒆𝒔 ¿𝒄𝒖𝒂𝒍 𝒆𝒔 𝒍𝒂 𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒅 ?

• 𝑩𝑪 = 9,192

• 𝑨𝑪 = 7,7136

• 𝑵𝒊𝒏𝒈𝒖𝒏𝒂 𝒆𝒔 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

• 𝑺𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒂 𝒐𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒔 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

𝑬𝒏𝒄𝒖𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒆𝒍 á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝑿 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒍𝒂 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒂 𝒕𝒓𝒊𝒈𝒐𝒏𝒐𝒎é𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒅𝒂 𝒆𝒏 𝒍𝒂 𝒑𝒂𝒈 90.

𝒂) 𝑪𝒐𝒔70°= 𝑺𝒆𝒏 𝑿

𝒃) 𝑺𝒆𝒏 67°= 𝑪𝒐𝒔 𝑿.

• 𝒂) 𝑿 = 30

  𝒃) 𝑿 = 33

• 𝒂) 𝑿 = 20

  b) 𝑿 = 23

• 𝑵𝒊𝒏𝒈𝒖𝒏𝒂 𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

• 𝑶𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒐𝒔 𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

𝑫𝒂𝒅𝒂 𝒍𝒂 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒍𝒂𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝒕𝒓𝒊á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒓𝒆𝒄𝒕á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒚 𝒖𝒏 á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒂𝒈𝒖𝒅𝒐, 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒅𝒐𝒔 𝒍𝒂𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒐𝒔

• 𝑪 = 5 𝒃 =3√2

• 𝑪 =1 𝒃 = 5

• 𝑶𝒑𝒄𝒊ó𝒏 𝒖𝒏𝒂 𝒆𝒔 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂

• 𝑵𝒊𝒏𝒈𝒖𝒏𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒕𝒓𝒆𝒔 𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂