Paket 2 Bilangan dan Geometri

• 24/68

Jika bilangan desimal 0,444...., dinyatakan dalam bentuk pecahan m/n, tentukan nilai dari m+n.

• 10

• 11

• 12

• 13

• 14

Answer explanation

Misal 0,444 ... = X, maka 10X = 4,444...
X = 0,444...
9X = 4
X = 4/9 (m/n), sehingga m + n = 4 + 9 = 13

Jumlah tiga bilangan prima pertama yang lebih besar dari 50 adalah ...

• 169

• 171

• 173

• 175

• 177

Answer explanation

Bilangan prima lebih besar dari 50 adalah 53, 59, dan 61
Jumlah dari ketiga bilangan adalah

53 + 59 + 61 = 173

Kendaraan A berjalan dengan laju 60 km/jam. Dua jam berikutnya, kendaraan B dengan laju 80 km/jam dari tempat dan menuju arah yang sama. Setelah berapa jam kendaraan  B menyusul kendaraan A?

• 2 jam

• 3 jam

• 4 jam

• 6 jam

• 7 jam

Answer explanation

A dalam 2 jam menempuh 120 km.
Jarak yang ditempuh A = Jarak yang ditempuh B
120 + 60. T = 80. T
120 = 20 T
T = 6 jam

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf M, A, D,dan U

• 24

• 25

• 26

• 27

• 28

Answer explanation

4Permutasi4 (karena keempat huruf berbeda)
= 4!/(4-4)!
= 4!/0!
= 4.3.2.1/1
= 24

Banyaknya kombinasi dari 5 unsur yang diambil dari 9 unsur yang tersedia berarti kita akan menghitung ₉C₅ sebagai berikut.

• 124

• 126

• 128

• 130

• 132

Answer explanation

9C5 = 9! / (9-5)!5!
=5! . 6.7.8.9 / 1.2.3.4.5!
= 6.7.8.9 / 1.2.3.4
= 3024 /24
= 126

Akan disusun satu tim peneliti yang terdiri atas 2 orang metematikawan dan 3 orang teknisi. Jika calon yang tersedia 3 orang matematikawan dan 5 orang teknisi, banyaknya cara menyusun tim tersebut adalah ...

• 20

• 30

• 60

• 90

• 360

Answer explanation

Memilih orang untuk tim adalah masalah kombinasi karena urutan tidak dipertimbangkan. Banyak cara memilih 2 matematikawan dari 3 calon adalah C(3,2). Banyak cara memilih 3 teknisi dari calon adalah C(5,3). Aturan Perkalian memberikan =
C(3,2) x (5,3) = ....
= 3! / (3-2)!2! x 5!/(5-3)!3!
= 3.2.1 / 1.2.1 x 5.4.3.2.1 / 2.1.3.2.1
= 3 x 10
= 30 cara

Perhatikan gambar di samping!

Hitunglah luas daerah yang diraster dari gambar dengan

EC = 8 cm, BE =15 cm, dan BC = 17 cm

• 64 cm²

• 49 cm²

• 225 cm²

• 60 cm²

• 240 cm²

Answer explanation

Dari gambar diketahui HE = EF = FG = GH = 7
Luas daerah yang diraster adalah = sisi x sisi
= 7 x 7 = 49 cm²

Perhatikan gambar di samping!

Sembilan lingkaran kongruen terletak di dalam persegi seperti terlihat pada gambar. Jika keliling sebuah lingkaran 62,8 cm dengan π = 3,14, maka luas daerah yang diarsir adalah ... cm²

• 344

• 364

• 484

• 688

• 728

Answer explanation

Keliling lingkaran = 2πr atau

r = K/2π = 62,8/2.3,14 = 10
Luas persegi kecil = 4r x 4r =40 x 40 = 1600
Luas lingkaran = πr² = π10² = 314

Luas lingkaran dalam persegi kecil

= 4 x 314 = 1256
Luas daerah yang diarsir

= 1600 – 1256 = 344 cm²

Luas daerah bangun pada gambar disamping adalah ... cm²

• 108

• 112

• 118

• 128

• 122

Answer explanation

Luas arsir = (8 x 8) + (8 x 4) + (4 x 3)

= 64 + 32 + 12 = 108 cm²