R2 (valor 4,0 pontos) - MAT_9ºano_2ºTri

Uma equação do 2º grau é toda e qualquer equação com uma incógnita que é expressa da seguinte forma: ax²+bx+c=0, onde a ≠ 0. A letra x é a incógnita, e as letras a, b e c são números reais que exercem a função de coeficientes da equação. Apenas o coeficiente a deve ser diferente de zero. Se nenhum dos coeficientes for nulo, dizemos que se trata de uma equação completa; mas se algum dos coeficientes b e c for zero, dizemos que é uma equação incompleta.

• 3x² + 4 > 2

• 3x² + 2x = 0

• 3x² + 4x = -1

• 2x – 3 + 4x² = 0

Nos trabalhos científicos, números muito grandes ou próximos de zero são escritos em notação científica, que consiste em um número x, tal que 1 ≤ x < 10 multiplicado por uma potência de base 10. Assim sendo, 0,0000045 deve ser escrito da seguinte forma:

• 0, 45 x 10⁻⁷

• 4, 5 x 10⁻⁷

• 45 x 10⁻⁶

• 4, 5 x 10⁸

Utilizando seus conhecimentos sobre equação do segundo grau, julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas. I – Toda equação do segundo grau possui pelo menos uma solução real. II – Uma equação do segundo grau é conhecida como incompleta quando o coeficiente b ou c é igual a zero. III – Quando o valor do discriminante é um número positivo que não possui raiz quadrada exata, dizemos que a equação não possui solução. Analisando as afirmativas, podemos afirmar que:

• todas estão incorretas.

• somente a afirmativa I está correta.

• somente a afirmativa II está correta.

• somente a afirmativa III está correta.

No século III a.C. Eratóstenes, matemático e astrônomo grego, determinou o valor do raio da Terra com grande precisão: 6370 km, ou seja 6 370 000. Usando a notação científica, qual a representação desse valor em metros?

• 6370 . 10² m

• 6,37 . 10⁶ m

• 63,7 . 10³ m

• 637 . 10⁴ m

A respeito da equação do segundo grau 3x² - 12 = 0, qual das sentenças baixo é falsa?

• É uma equação do 2º grau incompleta.

• O coeficiente c = -12.

• O coeficiente b = 0.

• Não é uma equação do 2º grau, pois o coeficiente a = 3.

• O coeficiente a ≠ 0.

Sobre o número de soluções da equação x² + 2x + 1 = 0, podemos afirmar que:

• a) a equação possui Δ = 0, portanto possui 2 soluções reais diferentes.

• b) a equação possui Δ < 0, portanto não possui soluções reais.

• c) a equação possui Δ > 0, portanto possui 2 soluções reais diferentes.

• d) a equação possui Δ = 0, portanto possui 2 soluções reais iguais.

• e) a equação possui Δ > 0, portanto possui infinitas soluções reais.

Uma sala tem área de 30 m². Se o comprimento é 7 metros maior que a largura, determine o perímetro da sala.

• a) 23 m

• b) 24 m

• c) 25 m

• d) 26 m

Se uma equação do segundo grau tem suas raízes diferentes, qual é o valor do discriminante (Δ)?

• Δ > 0

• Δ < 0

• Δ = 0

• Δ ≠ 0

Qual das seguintes equações representa uma equação do segundo grau completa?

• x² + 4x = 0

• x² - 5 = 0

• x² + 3x + 2 = 0

• x² = 0

Qual é a forma geral de uma equação d 2º grau?

• 0 = ax² + bx + c

• 0 = ax + b

• 0 = ax³ + bx + c

• 0 = ax² + bx² + cx²