Olimpiadas de 10 y 11

Las ternas pitagóricas son triplas de números

(x, y, z) que satisfacen la ecuación x² + y² = z² en ese mismo orden. Por ejemplo, (3, 4, 5) es una terna pitagórica porque 3² + 4² = 5². ¿En cuál de las siguientes tablas hay ternas pitagóricas? ¿En cuál de las siguientes tablas hay ternas pitagóricas?

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Tres atletas participaron en una competencia de atletismo. Uno de los atletas hizo un tiempo de 29

segundos, y el promedio de los tiempos fue de 31 segundos. ¿Cuál de los siguientes pares de tiempos

podrían ser los tiempos registrados por los otros dos atletas?

• 31 segundos y 30 segundos

• 26 segundos y 32 segundos.

• 28 segundos y 36 segundos.

• 30 segundos y 37 segundos.

Obsrva la tabla y responde. Cuatro amigas comparan el dinero que tuvieron durante el martes y miércoles:¿Cuánto dinero deberían haber reunido de más, en total, las cuatro amigas el miércoles para igualar el promedio de dinero del martes?.

• $1.250                                          

• $4.000

• $5.000                                          

• $6.500

Natalia acaba de entrar a la universidad y cada día tiene los gastos que se muestran en la tabla. para calcular el gasto de la semana decide sumar los gastos de la tabla y luego dividir el total entre 5; es decir, (3.000+6.000+2.000)/5,   Natalia cometió un error. ¿Cuál es el procedimiento correcto?

 

• No debe sumar los gastos entre sí; debe calcular

  (3.000 × 6.000 × 2.000) × 5.

• No debe dividir el total en 5, sino

  (3.000 + 6.000 + 2.000) × 5.

• . No tiene en cuenta el número de gastos; debe calcular (3.000+6.000+2.000)/3

• No es correcto el orden de la operación; lo correcto es 3.000/5 + 6.000/5 + 2.000/5

La figura muestra la estructura de tres zonas cuadradas de una finca que deben dividirse entre dos propietariosSe tienen las siguientes opciones para dividir el terreno disponible entre los dos propietarios:

Opción 1. La zona 1 para el propietario 1, la zona 2 para el propietario 2, y la zona 3 se divide en partes iguales entre los dos propietarios.

Opción 2. La zona 1 para el propietario 1 y las zonas 2 y 3 para el propietario 2.

Al comparar las opciones presentadas, es correcto afirmar que

• la opción 1 es equitativa para los dos propietarios.

• la opción 1 es desfavorable para el propietario 1

• la opción 2 es equitativa para los dos propietarios.

• la opción 2 es desfavorable para el propietario 1

Para construir una cerca alrededor de un terreno rectangular, se tomaron las siguientes medidas: Medida del ancho: 20 m.

Medida del perímetro: 5 m.

 

Estas medidas son incorrectas porque

• el perímetro es la suma de los lados y, por tanto, debe ser mayor que cada uno de estos.

• no se conoce la longitud del largo y, por tanto, es imposible conocer el perímetro.

• al elevar el perímetro al cuadrado no se obtiene el valor del ancho.

• como el ancho es el cuádruple del perímetro, significa que los cuatro lados son iguales.

La gráfica muestra la expectativa de vida de hombres y mujeres en algunos continentes ¿En qué continente es mayor la diferencia entre la expectativa de vida de hombres y mujeres?

• Oceanía.                            

• África.

• Asia.                                    

• Latinoamérica. 

La gráfica muestra el número de visitantes a un parque natural durante sus primeras seis semanas de apertura.  ¿Cuál es el promedio de visitas semanales al parque?

• 15.000   

• 18.000   

• 10.000   

• 16.000   

Se sabe que las edades de cuatro amigos corresponden a cantidades impares de años. Si es posible que las edades se repitan, ¿cuál de las siguientes características NO se puede cumplir?

• Que la mediana de las edades sea un número par.

• Que la mediana de las edades termine con una sola cifra decimal igual a 5.

• Que el promedio de las edades sea un número par.

• Que el promedio de las edades termine con una sola cifra decimal igual a 5.

Tania y Daniel hicieron un estudio acerca del tiempo de duración de cuatro noticieros y el porcentaje del tiempo que duran los anuncios publicitarios en cada uno. La tabla muestra la información que recolectó Tania y la imagen muestra la gráfica que hizo Daniel con base en esos datos.¿Por qué no es correcta la gráfica que construyó Daniel?

• Porque los porcentajes no hacen parte de un mismo todo

• Porque no incluyó los tiempos de duración de cada noticiero.

• Porque los porcentajes no suman 100 %.

• Porque los noticieros están en desorden en la gráfica.