Ejercitación geometría

Una organizadora de cumpleaños está creando una piñata con forma de cilindro sin la cara superior, como la que se muestra en la imagen adjunta. Si el cliente que desea la piñata decide aumentar en un 50% la altura de la piñata, ¿en qué porcentaje varía su área total respecto a la original?

• 100%

• 50%

• 60%

• 40%

Se traslada un punto P de coordenadas (1,2) de acuerdo con el vector m = (2,2) quedando en el punto P’. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el área de la circunferencia de centro P y radio PP′?

A continuación, se representa una simetría axial, con respecto a la recta L, aplicada al cuadrado PRQS: ¿Cuál de los cuadrados adjuntos representa la imagen correspondiente al cuadrado PQRS?

• Cuadrado A

• Cuadrado B

• Cuadrado C

• Cuadrado D

A continuación, se representa una transformación isométrica aplicada al triángulo ABC: De acuerdo con las coordenadas del triángulo ABC y de su imagen A’B’C’, ¿qué transformación isométrica se representa en el plano cartesiano?

• Una simetría axial con respecto al eje X

• Una traslación con respecto al vector T(-2, 0).

• Una rotación positiva en 90° con respecto al punto origen.

• Una rotación positiva en 270° con respecto al punto origen.

Considerando que 𝐚 es un número entero menor que cero. Si el punto 𝐀(𝐚, 𝐚), se traslada según el vector 𝐯⃑ = (𝐚, −𝟐𝐚) y luego se le aplica una simetría central con respecto al origen, de manera que se obtiene el punto A’’, ¿en qué cuadrante se puede representar el punto A’’?

• Cuadrante I

• Cuadrante II

• Cuadrante III

• Cuadrante IV

La imagen adjunta representa un triángulo rectángulo ABC ubicado en el primer cuadrante del plano cartesiano: Si al punto C se aplica una simetría central con respecto al punto A y al punto B se aplica una simetría central con respecto al mismo punto, ¿qué expresión permite calcular la superficie, en unidades cuadradas, del cuadrilátero CBC’B’?

• ab

• 2ab

• 4ab

• 8ab

Eliana compró un molde cuya forma corresponde a un prisma de base triangular, cuya capacidad máxima es de 486 cm3 . Considerando que Eliana planea diseñar una vela cuyo volumen sea igual a la capacidad máxima del molde. Si la base de la vela que está diseñando corresponde a un triángulo equilátero de lado 𝟔 𝐜𝐦, ¿cuánto debe medir la altura de la vela para cumplir con lo planeado?

• 3√3 cm

• 6√3 cm

• 9√3 cm

• 18√3 cm

Margarita está practicando un juego digital en el que se aplican transformaciones isométricas sucesivas al punto A, cuyas coordenadas son (3, 2). Si primero rota el punto A en 90° en sentido antihorario con respecto al origen y, posteriormente, se le aplica una simetría axial con respecto al eje X al punto que obtuvo luego de la rotación, ¿qué transformación isométrica permite que el último punto que obtuvo Margarita vuelva a la posición inicial?

• Una simetría axial con respecto al eje Y.

• Una simetría central con respecto al origen

• Una rotación en 180° con respecto al origen

• Una traslación de acuerdo el vector 𝐯⃑ = (𝟓, 𝟓).

En la imagen adjunta, se representa el punto A cuyas coordenadas son (𝐦, 𝐧): Al aplicar una simetría axial del punto A con respecto a la recta 𝐱 = 𝐚, ¿qué expresión permite representar las coordenadas de la imagen del punto A?

• (-m,n)

• (a-m,n)

• (2a - m, n)

• (m - 2a, n)