Derivadas

¿Qué es una derivada?

• La derivada es la tasa de cambio instantánea de una función respecto a su variable.

• La derivada es el valor máximo de una función.

• La derivada es la suma de todos los valores de una función.

• La derivada es la distancia entre dos puntos en una función.

¿Cómo se calcula la derivada de un producto?

• La derivada de un producto se calcula usando la regla del producto: (u*v)' = u'v + uv'.

• La derivada de un producto se obtiene multiplicando las derivadas de u y v.

• La derivada de un producto se calcula como u' + v'.

• La derivada de un producto es igual a u*v.

¿Cuál es la regla de la suma para derivadas?

• (f + g)' = f' - g'.

• (f + g)' = f' * g'.

• (f + g)' = f' / g'.

• (f + g)' = f' + g'.

¿Qué sucede con la derivada de una diferencia?

• La derivada de una diferencia es la derivada del primero menos la derivada del segundo.

• La derivada de una diferencia es la diferencia de las derivadas.

• La derivada de una diferencia es igual a cero.

• La derivada de una diferencia es la suma de las derivadas.

¿Cómo se aplica la constante en la derivada de una función?

• La derivada de una constante es igual a la constante.

• La derivada de una constante depende de la variable.

• La derivada de una constante es cero.

• La derivada de una función constante es siempre uno.

¿Cuál es la derivada de una constante?

• 1

• La constante misma

• 0

• Infinito

¿Cómo se calcula la derivada de un cociente?

• f'(x) = (u' + v') / v

• f'(x) = (uv' + u'v) / v

• f'(x) = (u'v - uv') / v^2

• f'(x) = u' / v'

¿Qué es la regla de la potencia en derivadas?

• La regla de la potencia establece que f'(x) = x^(n+1).

• La regla de la potencia se aplica solo a funciones trigonométricas.

• La regla de la potencia en derivadas es f'(x) = n*x^(n-1) para f(x) = x^n.

• La regla de la potencia es f'(x) = n*x^n.

¿Cómo se relacionan las derivadas con la pendiente de una curva?

• Las derivadas son siempre negativas en una curva ascendente.

• Las derivadas indican el área bajo la curva.

• Las derivadas se utilizan para calcular la longitud total de la curva.

• Las derivadas representan la pendiente de la curva en un punto específico.

¿Qué aplicaciones tienen las derivadas en la vida real?

• Las derivadas son irrelevantes en la ingeniería.

• Las derivadas tienen aplicaciones en física, economía, biología, ingeniería y optimización de funciones.

• Las derivadas solo se aplican en la cocina.

• Las derivadas se utilizan únicamente en matemáticas puras.