Trigonometry Skills Assessment Quiz

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Answer explanation

O seno de 30° é conhecido como ½, que é igual a \frac{1}{2}. Portanto, a resposta correta é \frac{1}{2}.

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Answer explanation

O cosseno de 60° é conhecido e é igual a \( \frac{1}{2} \). Portanto, a resposta correta é \( \frac{1}{2} \). As outras opções não correspondem ao valor do cosseno para esse ângulo.

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• 1

Answer explanation

A tangente de 45° é igual a 1, pois em um triângulo retângulo isósceles, os catetos são iguais, resultando em uma razão de 1 entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Qual das seguintes é uma identidade trigonométrica?

Answer explanation

A identidade trigonométrica correta é \(\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\), que é uma das relações fundamentais da trigonometria. As outras opções não são identidades válidas.

Answer explanation

Para encontrar $\theta$, usamos a função inversa do seno: $\theta = \arcsin\left(\frac{3}{5}\right)$. Calculando, obtemos $\theta \approx 36.87^\circ$. Portanto, a resposta correta é $36.87^\circ$.

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• 0

Answer explanation

O valor de \( \cos 90^\circ \) é 0, pois no círculo unitário, o ângulo de 90 graus corresponde ao ponto (0,1), onde a coordenada x, que representa o cosseno, é 0.

Answer explanation

Para \(\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}\), sabemos que \(\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}\). Portanto, \(\theta = 30^\circ\) é a resposta correta.

Qual das seguintes é o gráfico da função seno?

• Uma onda começando em (0,0) e atingindo o pico em (π/2,1)

• Uma linha reta

• Uma parábola

• Um círculo

Answer explanation

A função seno é representada por uma onda que começa em (0,0) e atinge o pico em (π/2,1). As outras opções não representam a forma da função seno.

• 1

• 0

Answer explanation

O valor de \( \sin 0^\circ \) é 0, pois a função seno de um ângulo de 0 graus representa a altura do ponto na circunferência unitária, que é zero. Portanto, a resposta correta é 0.

• 0

• 1

• Indefinido

Answer explanation

O valor de \tan 90^\circ é indefinido porque a tangente é a razão entre o seno e o cosseno. Como \cos 90^\circ = 0, a divisão por zero torna a tangente indefinida.