Fascínio pelos triângulos

Em relação às propriedades dos triângulos, marque a alternativa correta:

• A soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo é diferente de 180°.

• A soma dos ângulos externos de um polígono depende do número de lados que ele possui.

• O lado mais longo de um triângulo está sempre oposto ao seu maior ângulo. O lado mais curto de um triângulo está sempre oposto ao seu menor ângulo.

• Os ângulos da base de um triângulo isósceles sempre medem 60°.

• Em um triângulo isósceles, todos os lados são iguais.

Um triângulo será classificado como escaleno se:

• tiver todos os lados congruentes.

• tiver dois lados congruentes e um lado não congruente.

• tiver todos os ângulos agudos.

• tiver todos os lados com medidas distintas.

• tiver área e perímetro iguais.

Um triângulo tem um lado medindo 9 cm e outro medindo 7 cm. Sabendo que a medida do terceiro lado é expressa como um número inteiro em centímetros, quantos valores possíveis existem para este lado?

• 14

• 12

• 13

• 11

• 15

Este é um brinquedo que desafia a lógica. Este pássaro não voa, mas foi especialmente criado para que, quando seu bico seja colocado em qualquer superfície afiada, por exemplo, em um dedo, ele permaneça perfeitamente equilibrado sem cair. Guilherme ficou curioso e decidiu procurar uma explicação para esse fato. Para isso, ele construiu um triângulo com vértices coincidindo com as pontas das asas e a cauda do pássaro. Após a construção, ele percebeu que o bico coincidia exatamente com um dos pontos notáveis do triângulo e que apresentava uma importante propriedade física, pois estava localizado no ponto de encontro das?

• Medianas

• Altitudes

• Bissetrizes perpendiculares

• Bissetrizes angulares

Uma criança quer criar triângulos usando palitos de fósforo do mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos de fósforo e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter um comprimento de exatamente 6 palitos de fósforo. A figura ilustra um triângulo construído com essas condições. Qual é o número máximo de triângulos não congruentes que podem ser construídos?

• 1

• 2

• 3

• 4

Em um triângulo retângulo, a medida de um dos ângulos agudos é quatro vezes a medida do outro. Quais são as medidas dos ângulos do triângulo?

• 18°, 72°, 90°

• 15°, 75°, 90°

• 20°, 70°, 90°

• 25°, 65°, 90°

As medidas dos ângulos internos do triângulo ABC são expressas por A = 2x + 9°, B = 4x + 10° e C = 3x – 10°. Determine, em graus, a medida do ângulo A.

• 45°

• 47°

• 55°

• 60°

Qual é o perímetro do triângulo retângulo, com a medida de seus lados dada em centímetros?

• 12 cm

• 24 cm

• 48 cm

• 36 cm

Um triângulo retângulo tem uma área igual a 24 cm². Sabendo que sua base mede 6 cm, a medida da hipotenusa é:

• 4 cm

• 6 cm

• 8 cm

• 10 cm

• 12 cm

No diagrama, três cidades são apresentadas, e deseja-se construir uma estrada que conecte a cidade A à cidade C com o menor comprimento possível. Qual deve ser o comprimento dessa estrada?

• 10 km

• 30 km

• 20 km

• 25 km