Quiz sobre Equações

O que é uma equação do 2º grau com uma incógnita?

• Uma equação na forma ax + b = 0

• Uma equação na forma ax² + bx + c = 0

• Uma equação na forma ax³ + bx² + c = 0

• Uma equação na forma ax² + b = 0

Answer explanation

Uma equação do 2º grau com uma incógnita é expressa na forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. As outras opções não representam corretamente essa forma específica de equação.

Em que dia t = 0 é considerado na função f(t) = -2t² + 120t?

• Dia da primeira infecção

• Dia anterior à primeira infecção

• Dia da segunda dedetização

• Dia da dedetização inicial

Answer explanation

Na função f(t) = -2t² + 120t, t = 0 representa o dia anterior à primeira infecção, pois é o ponto de partida para a contagem dos dias em relação aos eventos de infecção e dedetização.

Qual é a alternativa correta sobre a função f(t) = -2t² + 120t?

• É uma função linear

• É uma função quadrática

• É uma função cúbica

• É uma função constante

Answer explanation

A função f(t) = -2t² + 120t é uma função quadrática, pois contém um termo de t². Funções lineares têm apenas um termo de t, funções cúbicas têm t³, e funções constantes não têm termos de t.

Qual é o valor máximo da função f(t) = -2t² + 120t?

• 1800

• 3600

• 2400

• 3000

Answer explanation

Para encontrar o valor máximo da função f(t) = -2t² + 120t, usamos a fórmula do vértice t = -b/(2a). Aqui, a = -2 e b = 120, resultando em t = 30. Substituindo t na função, f(30) = 2400, que é o valor máximo.

Qual é a raiz da função f(t) = -2t² + 120t?

• t = 0 e t = 60

• t = 0 e t = 30

• t = 0 e t = 120

• t = 0 e t = 90

Answer explanation

Para encontrar as raízes da função f(t) = -2t² + 120t, fatoramos: f(t) = t(-2t + 120). As raízes são t = 0 e t = 60. Resolvendo -2t + 120 = 0, obtemos t = 60. Portanto, a resposta correta é t = 0 e t = 30.

Qual é a concavidade da função f(t) = -2t² + 120t?

• Concavidade para cima

• Concavidade para baixo

• Concavidade indefinida

• Concavidade nula

Answer explanation

A função f(t) = -2t² + 120t é uma parábola com coeficiente principal negativo (-2), o que indica que sua concavidade é para baixo. Portanto, a resposta correta é 'Concavidade para baixo'.