Vectores y gravitación

¿Cuáles de las siguientes opciones son características esenciales que debe satisfacer una magnitud física para ser formalmente un vector?

• Escalar

• Dirección

• Tamaño

• Magnitud

• Sentido

¿Cuál de las siguientes representaciones gráficas del vector A= 5x̂+3ŷ es correcta?

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• 
• 
• 
• Ninguna de las anteriores

El número que resulta luego de rotar 90º el número complejo z₁ = 4i − 2 es:

• z₂ = −2i − 4

• z₂ = 2i + 4

• z₂ = −2 + 4i

• z₂ = −4 + 2i

Realiza en un dibujo, la suma vectorial de los vectores dados a continuación:

A = 3x̂ + 4ŷ y B = 2x̂ − ŷ

Dado el vector A=(3,4) y el vector B=(1,2)

determina la "palabra" que completa correctamente la siguiente afirmación:

La suma de los vectores A y B

es un vector que tiene una magnitud de aproximadamente ____ unidades.

Nota: la respuesta correcta tiene formato de un número entero.

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde al diagrama velocidad vs tiempo del diagrama espacio tiempo adjunto a continuación?

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• Ninguna de las anteriores

Dibuja flechas y mapas de altitud que se correspondan con la representación vectorial de la aceleración gravitacional, dadas las siguientes relaciones de alturas:

h₁ > h₂ > h₃

h₂ > h₄ > h₃

h₁ > h₅ > h₂

h₆ = h₅

Dibuja los tamaños de las flechas que representan adecuadamente (de forma aproximada) el campo gravitacional del objeto esférico central (en negro), en cada una de las superficies esféricas concéntricas. Ten presente que los radios de las esferas son, de adentro hacia afuera: 1, 2 y 3 unidades de distancia. Dibuja al menos 3 flechas por cada radio.

La intensidad de un campo gravitatorio en un punto A, puede aproximarse de manera proporcional a la inversa del cuadrado de la distancia desde una fuente puntual. Si la distancia desde la fuente hasta el punto A se triplica, ¿cómo cambia la intensidad del campo gravitatorio en el nuevo punto B en comparación con la intensidad en el punto A?

• La intensidad en el punto B es 1/3 de la intensidad en el punto A.

• La intensidad en el punto B es 1/6 de la intensidad en el punto A.

• La intensidad en el punto B es 1/9 de la intensidad en el punto A.

• La intensidad en el punto B es 1/12 de la intensidad en el punto A.

En un rincón del vasto universo, en el sistema solar, la Tierra y un planeta vecino, llamado Zorión, orbitaban alrededor del Sol. Ambos planetas sentían la poderosa atracción gravitacional del Sol, que los mantenía en sus órbitas elípticas.

Un día, los científicos de Zorión decidieron realizar un experimento para entender mejor la fuerza gravitacional del Sol. Querían saber a qué distancia de la Tierra debían ubicar un cuerpo para que experimentara solo una fracción de la atracción gravitacional que la Tierra siente debido al Sol. Decidieron, para poder tener una buena calibración de sus medidas, que la aceleración óptima, sería 1/169 de la gravitación de la Tierra.

¿A qué distancia de la Tierra (en unidades de distancia Tierra-Sol) debieron ubicar el cuerpo los científicos del planeta Zorión?