Desvendando as Equações do 2° Grau

Qual é a forma geral de uma equação do 2° grau?

Answer explanation

A forma geral de uma equação do 2° grau é dada por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. As outras opções não representam corretamente uma equação do 2° grau.

Se o discriminante de uma equação do 2° grau é igual a zero, quantas soluções reais a equação possui?

• Nenhuma

• Uma

• Duas

• Infinitas

Answer explanation

Se o discriminante de uma equação do 2° grau é igual a zero, isso indica que a equação possui uma solução real, que é uma raiz dupla. Portanto, a resposta correta é 'Uma'.

Qual é a fórmula de Bhaskara para resolver equações do 2° grau?

Answer explanation

A fórmula de Bhaskara é usada para resolver equações do 2° grau e é dada por x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. Esta é a única opção correta entre as apresentadas.

Answer explanation

A equação x^2 - 4x + 4 = 0 pode ser fatorada como (x - 2)^2 = 0. Isso implica que x - 2 = 0, resultando em x = 2. Portanto, a resposta correta é x = 2.

Answer explanation

A soma das raízes de uma equação quadrática na forma ax^2 + bx + c = 0 é dada por -b/a. Aqui, a = 2 e b = -3. Portanto, a soma é -(-3)/2 = 3/2. Assim, a resposta correta é \frac{3}{2}.

Answer explanation

O produto das raízes de uma equação quadrática na forma ax^2 + bx + c é dado por -c/a. Aqui, a = 3 e c = 2, então o produto é -2/3. Portanto, a resposta correta é \frac{2}{3}.

Answer explanation

Se x = 1 é uma raiz, substituímos na equação: 1^2 + b(1) + c = 0, resultando em 1 + b + c = 0. Portanto, b + c = -1. A soma b + c deve ser 0 para que a equação tenha outra raiz, logo a resposta correta é 0.

Answer explanation

Para encontrar a equação do 2° grau com raízes 3 e -2, usamos a forma fatorada: (x - 3)(x + 2) = 0. Expandindo, obtemos x^2 - x - 6 = 0, que é a resposta correta.

• Reais e iguais

• Reais e diferentes

• Complexas e conjugadas

• Nenhuma das anteriores

Answer explanation

Para determinar a natureza das raízes da equação, calculamos o discriminante: D = b² - 4ac = 4² - 4*1*5 = 16 - 20 = -4. Como D é negativo, as raízes são complexas e conjugadas.