5 11д

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а)  если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;

б)  если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

3.  Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 4₁₀  =  100₂ результатом будет являться число 20₁₀  =  10100₂, а для исходного числа 5₁₀  =  101₂ результатом будет являться число 110101₂  =  53₁₀.

Укажите максимальное число R, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что N не больше 12. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1)  Строится двоичная запись числа N.

2)  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа  — результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а)  в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно;

б)  к этой записи справа дописывается 1, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 0, и 0, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 1.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает 54 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется та цифра, которая встречается реже.

3.  Шаг 2 повторяется ещё два раза

4.  Результат переводится в десятичную систему.

 

Пример. Дано число N  =  19. Алгоритм работает следующим образом.

1.  Двоичная запись числа N: 10011.

2.  В полученной записи нулей меньше, чем единиц, в конец записи добавляется 0. Новая запись: 100110.

3.  В текущей записи нулей и единиц поровну, в конец записывается последняя цифра, это 0. Получается 1001100. В этой записи единиц меньше, в конец добавляется 1: 10011001.

4.  Результат работы алгоритма R  =  153.

 

При каком наименьшем числе N > 99 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?

Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  В конец записи (справа) дописывается вторая справа цифра двоичной записи.

3.  В конец записи (справа) дописывается вторая слева цифра двоичной записи.

4.  Результат переводится в десятичную систему.

 

Пример. Дано число N  =  13. Алгоритм работает следующим образом:

1.  Двоичная запись числа N: 1101.

2.  Вторая справа цифра 0, новая запись: 11010.

3.  Вторая слева цифра 1, новая запись: 110101.

4.  Результат работы алгоритма R  =  53.

 

При каком наименьшем числе N в результате работы алгоритма получится R > 150? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а)  если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;

б)  если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 4₁₀  =  100₂ результатом будет являться число 20₁₀  =  10100₂, а для исходного числа 5₁₀  =  101₂ результатом будет являться число 53₁₀  =  110101₂.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее, чем 441. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.