Ujian Matematika Kelas 9

Selesaikan setiap persamaan berikut, berikan jawaban Anda dalam bentuk surd jika perlu. (a) x−2=3x(x + 1)/(x− 1) (b) 2/(x + 1)−1/(x − 3)=2

Dalam segitiga siku-siku, hipotenusa 2 cm lebih pendek dari tiga kali panjang sisi terpendek. Sisi lainnya 7 cm lebih panjang dari sisi terpendek. (a) Biarkan panjang sisi terpendek menjadi x. Gunakan teorema Pythagoras untuk merumuskan sebuah persamaan dan tunjukkan bahwa itu disederhanakan menjadi 7x^2−26x−45=0. (b) Selesaikan persamaan 7x^2−26x−45=0. (c) Dengan demikian, temukan luas segitiga.

Ada 2 robot di sebuah gudang. Robot A merakit (2x^2+3) kotak setiap 2 menit. Robot B merakit 3x kotak lebih banyak daripada Robot A dalam 2 menit. Ketika kedua robot bekerja bersama, mereka merakit total 13 kotak dalam 2 menit. (a) Tulis sebuah persamaan dalam x untuk mewakili informasi ini dan tunjukkan bahwa itu disederhanakan menjadi 4x^2+3x−7=0. Dengan demikian, temukan nilai x. (b) Nyatakan jumlah kotak yang dirakit oleh masing-masing robot.

Diberikan fungsi kuadratik y=−4(x−1)^2+16. (a) Temukan koordinat dari titik potong y. (b) Temukan koordinat dari titik potong x. (c) Tulis koordinat dari titik maksimum grafik y=−4(x−1)^2+16. (d) Nyatakan persamaan garis simetri. (e) Gambar grafik y=−(x−1)^2+9.

Diberikan fungsi kuadratik y=3(x+4)^2−27. (a) Temukan koordinat dari titik potong y. (b) Temukan koordinat dari titik potong x. (c) Tulis koordinat dari titik minimum grafik y=3(x+4)^2−27. (d) Nyatakan persamaan garis simetri. (e) Gambar grafik y=3(x+4)^2−27.

Koordinat titik A dan B adalah (3,2) dan (−1,−4) masing-masing. Temukan (a) gradien AB, (b) titik tengah AB, (c) persamaan garis yang melalui titik tengah AB, (d) jarak AB.

Tentukan (a) gradien AB, (b) titik tengah AB, (c) persamaan garis yang melalui titik tengah AB, (d) jarak AB.

Tentukan (a) koordinat titik C, yang terletak pada sumbu x dan equidistant dari A dan B, (b) persamaan garis yang melalui titik C dan sejajar dengan garis 2x−4y=3, (c) persamaan garis yang melalui titik C dan tegak lurus dengan garis 2x+8y=2.

Tunjukkan bahwa koordinat A adalah (0,4). Oleh karena itu, tunjukkan bahwa titik P, A, B, dan Q adalah kollinear.

Temukan persamaan garis yang melalui titik asal dan sejajar dengan garis h.