ASTS IF 9

Tugas anda adalah mewarnai lingkaran-lingkaran pada gambar berikut. Lingkaran-lingkaran tersebut dihubungkan dengan lingkaran tetangganya (yang terhubung langsung dengan garis). Terdapat 9 lingkaran dan 16 hubungan antar dua buah lingkaran. Angka yang dituliskan dalam lingkaran menunjukkan jumlah tetangga yang harus diwarnai. Misalnya sebuah lingkaran dengan tulisan “=3”, artinya 3 dari 4 tetangganya harus diwarnai. Sebuah lingkaran dengan tulisan “<4” artinya lingkaran tetangga yang harus diwarnai kurang dari 4.

Tantangan: Berapa banyak lingkaran yang harus anda warnai?

Lingkaran hijau melambangkan pohon dan garis coklat melambangkan jalan. Perhatikan bahwa huruf yang sama dapat dipakai melambangkan pohon. Trayek dari pohon F ke pohon B dapat dituliskan sebagai F D E C A B. Pada suatu hari minggu, ada dua keluarga jalan-jalan di taman bebras. Trayek keluarga Amir adalah B A A A C E D E E D A. Trayek keluarga Badu adalah F D C D A E A D E D A.

Tantangan: Asumsikan bahwa kedua keluarga tersebut berangkat bersamaan dan berjalan dari satu pohon ke pohon berikutnya. Waktu tempuh dari satu pohon ke pohon berikutnya selalu sama. Berapa kali kedua keluarga tersebut bertemu pada pohon yang sama?

• Dua Kali

• Tiga Kali

• Satu Kali

• Mereka Tidak Pernah Ketemu

Terdapat enam pulau yang berdekatan. Di setiap pulau tinggal sejumlah berang-berang. Angka yang tertulis menunjukkan banyaknya berang-berang pada pulau itu. Akan dibangun jembatan-jembatan antar pulau. Sebuah jembatan yang menghubungkan dua pulau bisa dibangun jika jumlah berang-berang di kedua pulau tersebut lebih besar dari harga suatu bilangan. Gambar berikut menunjukkan contoh 4 jembatan yang dibangun dan jumlah penduduk setiap pulau.

Tantangan: Berapa harga bilangan itu sehingga hanya empat jembatan saja yang dapat dibangun? Isikan sebuah bilangan bulat.

Suatu robot bekerja di suatu kota. Robot berjalan menyusuri jalan dari suatu tempat ke tempat lain mengikuti petunjuk yang diberikan. Pada setiap pertemuan beberapa ruas terdapat putaran (jalan memutar) dan robot akan memutar berlawanan arah jarum jam dan mengambil simpangan urutan tertentu sesuai yang petunjuk yang diberikan. Petunjuk yang diberikan berupa angka-angka urutan simpangan. Misalnya petunjuk "4 1 2" akan diikuti robot sebagai berikut:

 Pada putaran pertama, ambil simpangan ke-4.

 Pada putaran kedua, ambil simpangan ke-1.

 Pada simpangan ketiga, ambil simpangan ke-2.

Jika robot mula-mula berada di A, maka petunjuk itu akan dijalaninya sebagai tergambar berikut ini dengan menyusuri jalan yang diberi warna gelap sebagai berikut:

Tantangan: Jika pada awalnya robot berada di A, dan mengikuti petunjuk "3 1 3 2 3", dimanakah ia akan berakhir?

• A

• B

• C

• D

Sepuluh siswa sedang bekerja untuk menerbitkan majalah dinding sekolah. Setiap hari Jumat, mereka menulis dan memperbaiki artikel majalah dinding. Sebagian pekerjaan membutuhkan komputer. Pada tabel di bawah, sel yang berwarna menunjukkan bahwa seorang siswa membutuhkan komputer. Pada satu jam yang sama, satu komputer hanya dapat digunakan oleh seorang siswa.

Tantangan: Berapa jumlah minimum komputer yang dibutuhkan supaya mereka dapat bekerja sesuai dengan tabel di atas?

Arabot adalah sebuah robot yang diharapkan akan berjalan dari titik awal (A, B atau C) hingga stasiun pengisian batere. Dalam perjalanannya Arabot menelusuri jalur-jalur berdasarkan petunjuk arah berupa label yang tertera pada jalur yang sedang dilaluinya untuk memilih jalur berikutnya. Label arah bertuliskan L atau R. Label L akan menginstruksikan Arabot untuk belok ke kiri pada persimpangan berikut, sementara label R menginstruksikan untuk belok ke kanan.

• L, R, L, R, R, L

• L, R, L, L, L, R

• L, R, R, L, L, L

• R, L, R, L, L, R

Di Museum Bebras ada sistem pengamanan cerdas yang mampu mendeteksi penyusup. Penyusup adalah orang yang berhasil masuk ke museum tidak lewat pintu masuk. Setiap orang yang masuk atau keluar dari ruangan di monitor oleh sistem yang mendeteksi berapa orang pada setiap ruangan dan merekam datanya dalam sebuah tabel segera setelah satu atau beberapa pengunjung masuk, keluar atau berpindah ruangan. Mungkin saja beberapa orang masuk atau keluar satu atau beberapa ruangan pada saat yang sama. Tabel berikut menunjukkan data yang direkam sistem pengamanan cerdas dan gambar disampingnya menunjukkan denah ruangan di museum.

Tantangan: Pada menit keberapa (pada jam 10 tersebut) sistem mendeteksi adanya seorang penyusup? Isi dengan bilangan bulat antara 00 sampai dengan 59.

Bebras Joni ingin melakukan perjalanan untuk mengunjungi 5 kota di negaranya: Kotasatu, Kotadua, Kotatiga, Kotaempat, Kotalima, Kotaenam. Kota-kota tersebut dihubungkan dengan jalur bus. Rute bus yang tersedia (dalam dua arah) adalah sebagai berikut:  Kotatiga - Kotasatu  Kotasatu - Kotadua  Kotaenam - Kotatiga  Kotalima – Kotaempat

Tantangan: Jika Joni memulai perjalanannya dari Kotatiga dengan bus, kota mana yang tidak dapat dikunjungi?

• Kotalima

• Kotasatu

• Kotadua

• Kotatiga

Bebras Zac dan bebras Pan ingin melakukan perjalanan sepanjang lintasan seperti pada gambar di bawah ini. Zac ingin berjalan dari titik 1 ke titik 2 dan Pan ingin berjalan dari titik 2 ke titik 1.

Sepanjang lintasan, terdapat huruf-huruf (‘B’, ‘E’,’R’,’A’, dan ‘S’) yang harus Zac dan Pan catat. Zac dan Pan hanya dapat mencatat huruf yang terletak pada sisi kiri mereka. Ketika Zac dan Pan mencapai akhir dari lintasan, mereka akan menghasilkan sebarisan huruf yang sudah mereka kumpulkan sebagai catatan.

Tantangan: Apakah barisan huruf yang berhasil dicatat oleh masing-masing berang-berang tersebut di akhir perjalanan mereka?

• Zac: BRSBAASE,

  Pan: RBSRBAE

• Zac: BRSEBAASE,

  Pan: RBBSRBAE

• Zac: BRSEBAASE,

  Pan: RBSRBAE

• Zac: BRSEBAAS,

  Pan: RBSRBE

Tantangan: Setelah berapa hari semua area yang berpohon diisi air? Isikan sebuah bilangan bulat.