Lesson 9 10 11 12

Find the last digit of 9 x 9 x ... x 9 x 9 (2021 numbers 9)

Tìm chữ số tận cùng của 9 x 9x ... x 9 x 9 (2021 số 9)

(a)  

Answer explanation

Find the last digit of 17 x 17 x ... x 17 x 17 (1234 numbers 17)

Tìm chữ số tận cùng của 7 x 7 x ... x 7 x 7 (1234 số 7)

(a)  

Answer explanation

Find the last digit of

(a)  

Find the unit digit of 8 x 18 x 28 x ... x 2008

(a)  

Answer explanation

Find the last digit of S = 7 × 7 ×…× 7 (2023 numbers 7).

Tìm chữ số tận cùng của S = 7 × 7 ×…× 7 (2023 số 7)

(a)  

Answer explanation

Find the unit digit of A if:

A = 4 × 4 × 4 ×…× 4 × 8 × 8 × 8 ×…× 8 (2021 numbers 4 and 2021 numbers 8).

(a)  

Answer explanation

Ta có: A = 4 × 4 ×…× 4 × 8 × 8 ×…× 8 = (4 × 8) × (4 × 8) ×…× (4 × 8) = 32 × 32 ×…× 32

(có 2021 số 32).

Chữ số tận cùng của A giống với chữ số tận cùng của B, với B = 2 x 2 x ... x 2 (có 2021 số 2).

Quy luật về chữ số tận cùng: nhóm 4 chữ số (2, 4, 8, 6) lặp lại.

Ta cần tìm chữ số thứ 2021 trong dãy.

2021 : 4 = 505 (nhóm) và dư 1 (chữ số).

Do đó, chữ số thứ 2021 trong dãy là chữ số đầu tiên của nhóm thứ 506 và là 2.

Suy ra chữ số tận cùng của B là 2.

Vậy chữ số tận cùng của A là 2.

Đáp số: 2

Find the unit digit of A given that

A = 1 × 2 × 3 ×…× 9997 × 9998 × 9999.

(a)  

Answer explanation

Find the last digit of

S = 2024 × 2024 ×…× 2024 (2024 numbers 2024).

(a)  

Answer explanation

Find the unit digit of B if:

B = 3 × 13 × 23 ×…× 83 × 93 × 4 × 14 × 24 ×…× 84 × 94.

(a)  

Answer explanation

B = 3 x 13 x 23 x ... x 83 x 93 x 4 x 14 x 24 x ... x 84 x 94.

= (3 x 4) x (13 x 14) x (23 x 24) x ... x (93 x 94)

Xét dãy số: 3, 13, 23, ..., 83, 93.

Đây là dãy số cách đều 10 đơn vị.

Số số hạng của dãy số này là: (93 – 3) : 10 + 1 = 10 (số).

Do đó, số B được viết thành tích của 10 nhóm, mỗi nhóm có kết quả là một số có chữ số

tận cùng là 2.

Suy ra chữ số tận cùng của B bằng với chữ số tận cùng của A, với A = 2 x 2 x 2 x ... x 2 (10

số 2).

Ta có A = 1024 nên chữ số tận cùng của A là 4.

Vậy chữ số tận cùng của B là 4.

Đáp số: 4.

How many rectangle(s) is / are there in this figure?

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình sau?

(a)  

Answer explanation

( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ) x ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) = 21 x 15 = 315