Uji Pemahaman Sistem Persamaan Linier

Apa itu sistem persamaan linier dua variabel?

• Sistem persamaan linier dua variabel adalah sekumpulan persamaan yang melibatkan dua variabel dan dapat diselesaikan untuk menemukan nilai variabel tersebut.

• Sistem persamaan linier dua variabel adalah metode untuk menghitung luas bangun datar.

• Sistem persamaan linier dua variabel adalah grafik dari dua garis yang tidak berpotongan.

• Sistem persamaan linier dua variabel hanya melibatkan satu variabel.

Answer explanation

Sistem persamaan linier dua variabel terdiri dari dua atau lebih persamaan yang melibatkan dua variabel. Tujuannya adalah untuk menemukan nilai dari variabel-variabel tersebut, sehingga pilihan yang benar adalah yang pertama.

Selesaikan sistem persamaan berikut: 2x + 3y = 6 dan x - y = 1.

• x = 1, y = 1

• x = 9/5, y = 4/5

• x = 2, y = 0

• x = 3, y = 0

Answer explanation

Untuk menyelesaikan sistem persamaan, kita substitusi x dari persamaan kedua ke persamaan pertama. Dari x - y = 1, kita dapatkan x = y + 1. Substitusi ke 2(y + 1) + 3y = 6, hasilnya y = 4/5 dan x = 9/5.

Gambarlah grafik dari persamaan 3x + 2y = 12.

• The graph is a straight line passing through the points (4, 0) and (0, 6).

• The graph is a straight line passing through the points (2, 3) and (6, 0).

• The graph is a circle centered at (0, 0).

• The graph is a parabola opening upwards.

Answer explanation

Persamaan 3x + 2y = 12 dapat diubah menjadi bentuk y = -1.5x + 6. Titik potong dengan sumbu x adalah (4, 0) dan dengan sumbu y adalah (0, 6), sehingga grafiknya adalah garis lurus melalui kedua titik tersebut.

Apa yang dimaksud dengan solusi unik dalam sistem persamaan?

• Sistem persamaan memiliki solusi unik jika tidak ada solusi yang memenuhi persamaan.

• Sistem persamaan memiliki solusi unik jika terdapat lebih dari satu solusi yang memenuhi semua persamaan.

• Sistem persamaan memiliki solusi unik jika semua persamaan tidak saling berhubungan.

• Sistem persamaan memiliki solusi unik jika terdapat satu dan hanya satu solusi yang memenuhi semua persamaan.

Answer explanation

Sistem persamaan memiliki solusi unik jika terdapat satu dan hanya satu solusi yang memenuhi semua persamaan. Ini berarti tidak ada solusi lain yang dapat memenuhi persamaan tersebut.

Gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan: x + y = 10 dan 2x - y = 3.

• x = 13/3, y = 17/3

• x = 5, y = 5

• x = 4, y = 6

• x = 10, y = 0

Answer explanation

Dengan substitusi dari x + y = 10, kita dapatkan y = 10 - x. Substitusikan ke 2x - y = 3, jadi 2x - (10 - x) = 3. Selesaikan untuk x, didapat x = 13/3 dan y = 17/3. Pilihan yang benar adalah x = 13/3, y = 17/3.

Jelaskan langkah-langkah dalam metode eliminasi.

• Metode eliminasi hanya digunakan untuk persamaan kuadrat.

• Langkah pertama adalah mengalikan semua persamaan dengan angka yang sama.

• Metode eliminasi tidak dapat digunakan untuk sistem persamaan yang tidak linier.

• Metode eliminasi adalah teknik untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan mengeliminasi variabel.

Answer explanation

Metode eliminasi adalah teknik yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan cara mengeliminasi variabel, sehingga memudahkan untuk menemukan solusi dari sistem tersebut.

Selesaikan sistem persamaan: 4x + y = 8 dan 2x - 3y = -1.

• x = 0, y = 8

• x = 23/14, y = 2/7

• x = 3, y = 2

• x = 1, y = 4

Answer explanation

Untuk menyelesaikan sistem persamaan, substitusi atau eliminasi dapat digunakan. Setelah menghitung, diperoleh x = 23/14 dan y = 2/7, yang merupakan solusi yang benar untuk kedua persamaan.

Gambarlah grafik dari persamaan y = 2x + 1.

• The graph has a slope of -2 and a y-intercept at (0, -1).

• The graph is a parabola opening upwards.

• The graph is a straight line with a slope of 2 and a y-intercept at (0, 1).

• The graph is a horizontal line at y = 1.

Answer explanation

The equation y = 2x + 1 represents a straight line. The slope is 2, indicating the line rises 2 units for every 1 unit it moves to the right. The y-intercept is at (0, 1), where the line crosses the y-axis.

Apa yang terjadi jika dua garis dalam grafik saling berpotongan?

• Dua garis berpotongan menunjukkan dua solusi bersama.

• Dua garis berpotongan menunjukkan tidak ada solusi bersama.

• Dua garis berpotongan menunjukkan adanya satu solusi bersama.

• Dua garis berpotongan menunjukkan bahwa garis tersebut sejajar.

Answer explanation

Dua garis yang berpotongan menunjukkan adanya satu solusi bersama, yaitu titik di mana kedua garis tersebut bertemu. Ini berarti ada satu set nilai yang memenuhi kedua persamaan garis.

Gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan: 5x + 2y = 20 dan 3x - y = 5.

• (10/3, 5/3)

• (30/11, 35/11)

• (0, 10)

• (5, 0)

Answer explanation

Dengan metode substitusi, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan. Dari 3x - y = 5, kita dapatkan y = 3x - 5. Substitusi ke 5x + 2(3x - 5) = 20 menghasilkan x = 30/11 dan y = 35/11. Jadi, jawabannya adalah (30/11, 35/11).