Poliedros de Platão - Matemática 3ª Série

1. (UCPEL) Um poliedro convexo possui 9 faces, 5 quadrangulares e 4 triangulares. Então, o número de arestas e o de vértices desse poliedro, respectivamente, é

• 16 e 9

• 18 e 6

• 12 e 10

• 14 e 8

(CEFET – PR) O número de vértices de um poliedro convexo de 10 faces quadrangulares é:

• 32

• 12

• 20

• 15

(Unifesp-SP) Considere o poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um cubo. O número de faces triangulares e o número de faces quadradas desse poliedro são, respectivamente:

• 8 e 8

• 8 e 6

• 6 e 8

• 8 e 4

O que são poliedros de Platão?

• Formas geométricas com lados curvos

• Formas geométricas com faces planas iguais

• Formas geométricas com apenas uma face

• Formas geométricas com lados infinitos

Qual é o nome do poliedro de Platão com 4 faces?

• Tetraedro

• Cubo

• Octaedro

• Icosaedro

(Enem) O hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogistas para descrever a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas e 20 vértices. Um mineralogista construiu um modelo ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos polígonos correspondentes às faces.

Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, então a quantidade de faces utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse cristal é igual a:

• 10

• 12

• 25

• 42

Em todos os vértices de um poliedro de Platão, o que ocorre?

• Diferentes números de arestas se encontram

• O mesmo número de arestas se encontram

• Nenhuma aresta se encontra

• Apenas uma aresta se encontra

Quantos triângulos equiláteros formam um octaedro regular?

• 6

• 8

• 10

• 12

(ENEM) Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.

Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?

• 6

• 8

• 14

• 24

(ENEM 2021) Uma empresa que embala seus produtos em caixas de papelão, na forma de hexaedro regular, deseja que seu logotipo seja impresso nas faces opostas pintadas de cinza, conforme a figura:

Que opção sugerida pela gráfica atende ao desejo da empresa?

• I

• II

• III

• IV