九年級上學期第一次段考模擬卷

已知x:y = 2:3, y:z = 2:3, 則x:y:z = ________。

• x:y:z = 4:6:9

• x:y:z = 2:3:4

• x:y:z = 6:9:12

• x:y:z = 3:4:5

Answer explanation

由x:y = 2:3和y:z = 2:3可得，

x : y : z

2 : 3 乘2

2 : 3 乘3

4 : 6 : 9

x:y:z = 4:6:9，故正確答案為x:y:z = 4:6:9。

• x =10

• x = 30

• x = 5

• x = 12

Answer explanation

x : y : z = 3 : 4 : 6

x=3r

y=4r

z=6r

代入 x-2y+z=10

3r-2x4r+6r=10

3r-8r+6r=10

r=10

x=3r=3x10=30

大文、小中和小小三兄弟常常用錢去逛夜市；已知大文用錢的2倍等於小小用錢的3倍；中中用錢的3倍等於小小用錢的4倍；若大文比中中多20元的零用錢，則三人共有多少元？

Answer explanation

設大大用錢為x，小小用錢為y，中中用錢為z。

根據題意可得方程：

2x = 3y，3z = 4y

x:y=3:2，y:z=3:4 (y值重疊，兩個比的y值要相同)

x:y:z=3X3 :2X3 : 4X2 = 9 : 6 : 8

x=9r 、y=6r 、z=8r 代入x = z + 20

9r = 8r + 20

r=20

x=9x20=180

y=6x20=120

z=8x20=160

三人共有460元

• △CDE的面積為2。

• △CDE的面積為3。

• △CDE的面積為4。

• △CDE的面積為5。

下列敘述何者正確？(A)任意兩個等腰三角形會相似 (B)任意兩個直角三角形會相似 (C)任意兩個長方形會相似 (D)任意兩個正六邊形會相似

• 任意兩個等腰三角形會相似

• 任意兩個直角三角形會相似

• 任意兩個長方形會相似

• 任意兩個正六邊形會相似

Answer explanation

任意兩個正六邊形會相似，因為它們的內角和邊長比例相同。其他選項不一定成立，例如等腰三角形和直角三角形的形狀可能不同，長方形的比例也可能不同。