Untitled Quiz

Каково общее уравнение плоскости?

• Ax + By + Cz = 0

• A + B + C + D = 0

• Ax + By + C = 0

• Ax + By + Cz + D = 0

Что определяет векторное произведение векторов?

• Угол между прямыми

• Перпендикулярность прямой

• Параллельность плоскостей

• Нормаль к плоскости

Как вычисляется угол между прямой и плоскостью?

• α = (a + n) / 2

• tan(α) = (a, n) / (|a| * |n|)

• sin(α) = (a, n) / (|a| * |n|)

• cos(α) = (a, n) / (|a| * |n|)

Какое условие необходимо для параллельности прямой и плоскости?

• Нормали к плоскостям совпадают

• Вектор направления прямой и нормаль к плоскости перпендикулярны

• Вектор направления прямой и нормаль к плоскости коллинеарны

• Вектор направления прямой равен нулю

Как определяется расстояние от точки до плоскости?

• d = √(A^2 + B^2 + C^2)

• d = |Ax + By + Cz|

• d = A + B + C + D

• d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)

Что происходит, когда прямая и плоскость совпадают?

• Прямая не имеет общих точек с плоскостью

• Прямая параллельна плоскости

• Прямая пересекает плоскость

• Прямая лежит в плоскости

Какое уравнение плоскости можно найти через три точки?

• С помощью линейного уравнения

• С помощью скалярного произведения

• С помощью векторного произведения

• С помощью квадратного уравнения

Как определяется нормаль к плоскости, проходящей через прямую и точку?

• Разность координат векторов

• Векторное произведение направления прямой и вектора, соединяющего точку с прямой

• Скалярное произведение двух векторов

• Сумма координат векторов

Какое из следующих утверждений верно для пересечения прямой и плоскости?

• Прямая проходит через плоскость

• Прямая и плоскость не имеют общих точек

• Прямая лежит в плоскости

• Прямая перпендикулярна плоскости

Какое значение имеет D в общем уравнении плоскости?

• Координата нормали

• Свободное число

• Коэффициент при y

• Коэффициент при x