Keliling dan Luas Lingkaran

Sebuah taman dengan diameter 28 meter akan ditanami beberapa jenis bunga. Jika setiap 11 m²  akan ditanami satu jenis bunga saja, maka ada berapa jenis bunga yang akan ditanam di taman?

• 12 jenis bunga

• 88 jenis bunga

• 11 jenis bunga

• 8 jenis bunga

Answer explanation

Pembahasan:

d = 28 meter

K = π x d

K = 22/7 x 28

K = 88 cm

 

Karena setiap 11 m²  akan ditanam satu jenis bunga, maka:

 

Banyaknya jenis bunga yang ditanam = 88:11 = 8 jenis bunga

 

Jadi, terdapat 8 jenis bunga yang berbeda yang akan ditanam di taman.

Luas lingkaran dari gambar di bawah adalah... cm²

• 235,5

• 300,74

• 150,72

• 200,96

Answer explanation

Pembahasan:

Diketahui:

Jari – jari (r)  = 10 cm

π = 3,14

Ditanya : Luas lingkaran (L) ?

Penyelesaian

Luas ¾ lingkaran (L)

L =  ¾ x  x π x r x r

L = (3/4)  x ( 3,14) x 10 x 10

L = 235,5 cm²

Berapa luas dari gambar tersebut....cm²

• 370,08

• 657,92

• 470,8

• 504,07

Answer explanation

Pembahasan:

Diketahui:

Sisi persegi (s) = 16 cm

Diameter lingkaran (d) = 16 cm

Ditanya: luas (L)

Penyelesaian

L = luas persegi + 2 x luas lingkaran

L = (s x s) + 2 (¼ x π x d² )

L = (16 x 16) + (2 x (1/4 x 3,14 x 16²)

L = 256 + 401,92

L = 657,92 cm²

Mana di bawah ini yang merupakan rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran?

• 2 × π × r

• π × r²

• d ÷ π

• π × d × d

Answer explanation

Keliling lingkaran (K) adalah panjang garis yang mengelilingi lingkaran.

Rumus Mengitung Keliling Lingkaran

Jika yang diketahui diameternya:

K = π x d

Jika yang diketahui jari-jarinya:

karena d = 2 x r , maka

bisa juga memakai rumus K = π x 2 x r

Luas lingkaran merupakan daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Rumus dari luas lingkaran.

Jika yang diketahui jari-jarinya:

L = π x r²

Jika yang diketahui diameternya:

L = (𝟏/4)𝝅𝒅²

Jadi, yang benar rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran adalah π x 2 x r dan π x r²

Diketahui diameter sebuah lingkaran adalah 14 cm. Pilihlah pernyataan yang benar!

• Keliling lingkaran adalah 22 cm

• Keliling lingkaran adalah 44 cm

• Luas lingkaran adalah 154 cm²

• Luas lingkaran adalah 308 cm²

Answer explanation

Pembahasan:

Diketahui: d = 14 cm

Keliling lingkaran = π × diameter = 3,14 × 14 cm = 44 cm

Luas lingkaran = π × (jari-jari)² = 3,14 × (7 cm)² = 3,14 × 49 cm² = 154 cm²

Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas 314 cm², pernyataan manakah yang benar? ( π = 3,14)

• Jari-jari lingkaran adalah 10 cm

• Diameternya adalah 10 cm.

• Jari-jari lingkaran adalah 20 cm

• Diameternya adalah 20 cm

Answer explanation

Pembahasan

Diketahui:

- Luas lingkaran = 314 cm²

- π = 3,14

Luas lingkaran = π × r²

314 = 3,14 × r²

r² = 314 ÷ 3,14

= 100

r = √100

= 10 cm

maka, diameter = 2 × r = 20 cm.

Jadi, jari-jari lingkaran adalah 10 cm dan diameternya adalah 20 cm.

Pak Budi memiliki sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 7 meter. Pak Budi ingin memagari kolam dengan papan kayu. Jika Pak Budi memberikan jarak antar kayu sejauh ½ meter, maka jumlah papan kayu yang dibutuhkan Pak Budi untuk memagari kolam adalah (a)   kayu

Answer explanation

Pembahasan:

Diketahui:

Diameter(d) = 7 m

Jarak antar kayu sejauh = ½ m

Ditanya: Banyak papan kayu

Penyelesaian

K = π x d

K = 22/7 x 7

K = 22 meter

Karena Pak Budi ingin memagari kolam dengan papan kayu yang berjarak ½ meter, maka:

Banyak papan kayu =  = 44 kayu

Jadi, banyak papan kayu yang dibutuhkan Pak Budi adalah 44 papan kayu.

Lingkaran A mempunyai  jari – jari 2r, sedangkan lingkaran B mempunyai jari – jari 3 kali lebih besar dari lingkaran A. Berapa perbandingan keliling antara lingkaran A dan B (a)  

Answer explanation

Pembahasan:

Diketahui:

Jari – jari A = 2r
Jari – jari B = 3 x A = 3 x 2r = 6r
Ditanya:
Perbandingan lingkaran A dan B
KA  : KB

(π x 2 x 2r ) : (π x 2 x 6r)

           4r π : 12r π
                 1 : 3
Jadi perbandingan antara keliling lingkaran A dan B adalah 1 : 3

Jika dua lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dan diameter 14 cm, manakah yang memiliki keliling lebih besar? (Gunakan π = 22/7)

(a)  

Answer explanation

Jawaban yang benar: Sama besar / Keduanya memiliki keliling yang sama

Penjelasan:

- Lingkaran pertama dengan jari-jari 7 cm memiliki keliling:

K = 2 × π × r = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm

- Lingkaran kedua dengan diameter 14 cm juga memiliki keliling:

K = π × d = 22/7 × 14 = 44 cm

Keduanya memiliki keliling yang sama, yaitu 44 cm

Menurut kamu, konsep apa yang paling membantu dalam memahami perhitungan lingkaran?

• Keliling adalah 2 × π × r, di mana r adalah jari-jari.

• Luas dihitung dengan π × r² untuk mengetahui area dalam lingkaran.

• Keliling berhubungan dengan panjang seluruh tepi lingkaran.

• π (pi) adalah nilai yang digunakan dalam perhitungan keliling dan luas.