EXAMEN DE NOMBRAMIENTO

Como parte de una sesión de aprendizaje, los estudiantes de segundo grado dibujan figuras geométricas, como el cuadrado y el rectángulo, e identifican diferencias y semejanzas entre ellas. En este contexto, una estudiante muestra al docente los dibujos que hizo de un cuadrado y un rectángulo. Lo que se observa es lo siguiente: Los lados del cuadrado son de igual longitud que el lado corto del rectángulo y tienen menor longitud que el lado más largo del rectángulo. A continuación, se presenta el comentario que hizo la estudiante sobre su dibujo.

“Pienso que, una diferencia entre cuadrados y rectángulos es que los lados del cuadrado siempre serán más cortos que el lado largo del rectángulo”

El docente busca ayudar a la estudiante a que cuestione su comentario. ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es adecuada para ello?

• Mostrarle el dibujo de un cuadrado más grande que el rectángulo y preguntarle: en estas figuras, ¿los lados del cuadrado son más cortos que los del rectángulo?

• Entregarle un objeto del aula con forma de cuadrado, más pequeño que otro objeto con forma de rectángulo, y preguntarle: ¿cuánto miden los lados de estos objetos?

• Pedirle que recorte un cuadrado de 6 cm de lado y un rectángulo de 5 cm y 8 cm de lados, y preguntarle: ¿en qué se diferencian las figuras que acabas de recortar?

Los estudiantes de primer grado, con orientación de la docente, están desarrollando una sesión de aprendizaje cuyo propósito es simular la compra y venta de productos. Para ello, reutilizan envolturas, empaques y envases de diferentes productos. En este contexto, en una de las actividades, los estudiantes, organizados en pares, escriben en pequeñas tarjetas el precio de cada producto. Durante el acompañamiento, la docente se acerca a Diana y Jorge, y escucha lo siguiente:

Diana dice: “Este producto cuesta doce soles. [Escribe en la tarjeta el número 21.]”. Jorge dice: “No, para que sea doce, primero tienes que escribir el uno y, después, el dos”. Diana dice: “No, el dos es primero. Escucha… [mientras señala en la tarjeta el 2 del 21, dice ‘do’ alargando su pronunciación y cuando señala el 1, alarga la pronunciación de ‘ce’] dooo… ceee… ¿Viste? El ‘dooo’… es de dos, y el ‘ceee’… es para el uno. Por eso, primero va el dos y, luego, el uno”

Ante esto, la docente les pide realizar una pausa y busca brindar retroalimentación a Diana sobre la escritura del número 12. ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más adecuada para ello?

• Solicitarle que grafique en una hoja el tablero posicional. Luego, escribirle en el tablero el número 12 y el número 21. Después, pedirle que según el valor posicional de las cifras determine cuántas decenas y unidades contienen los números 12 y 21, y compare qué número es mayor.

• Mostrarle una tira de papel con la secuencia numérica escrita del 1 al 21. Luego, leer con ella cada número, en voz alta. Después, pedirle que encierre el número 12 y el 21 e identifique en qué se diferencian ambos números, y comente si la lectura de los números se corresponde con la escritura de sus cifras.

• Entregarle tarjetas con los números 12 y 21. Luego, mencionarle que el número 12 se escribe con las cifras 1 y 2, y el 21 se escribe con las mismas cifras, pero en orden distinto, como indicó su compañero. Después, pedirle que, en una hoja, escriba varias veces ambos números y pronuncie cómo se leen

Un docente está diseñando problemas que favorezcan la comprensión de las operaciones aditivas por parte de los estudiantes de segundo grado. ¿Cuál de los siguientes problemas propuestos es de mayor demanda cognitiva?

• Diego y Mauricio recogieron chapitas. Diego recogió 18 y Mauricio 35. ¿Cuántas chapitas recogieron entre los dos?

• Julia tenía una cantidad de semillas, luego regaló 18 de ellas a su hermana y, ahora, tiene 35 semillas. ¿Cuántas semillas tenía Julia al principio?

• Oscar fue a jugar cerca de un río y recogió 35 piedritas de colores. Luego, en su casa, le regaló 18 piedritas a su hermanita. ¿Cuántas piedritas le quedan a Oscar?

Como parte de un proyecto que busca promover la alimentación saludable en la IE, los estudiantes de sexto grado revisan las etiquetas nutricionales que presentan las golosinas que consumen en algunas ocasiones. En este contexto, se suscitó el siguiente diálogo entre dos estudiantes:

David dice: “La etiqueta de este chocolate dice que contiene 0,80 gramos de proteína”. Carmela dice: “En cambio, este otro chocolate dice que contiene 0,8 gramos de proteína. Entonces, tiene menos proteína que el tuyo, ¿no?”. David dice: “No, ambos tienen igual cantidad de proteína”. Carmela dice: “¿Sí? No, 8 décimos es menor que 80 centésimos. Mira [escribe en una hoja 0,8 y 0,80], el 8 es menor que 80”

La docente, luego de escucharlos, busca brindar retroalimentación a Carmela. ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más adecuada para ello?

• Mostrarle una tira de papel cortada en 10 partes iguales, y pedirle que tome una de las partes y la corte en 10 partes iguales. Luego, solicitarle que arme la tira de papel e identifique cuál de las partes representa un décimo y un centésimo de la tira. Después, pedirle que determine cuántos centésimos equivalen a 8 décimos, y comente si el número 0,8 es menor que 0,80.

• Solicitarle que, en el tablero posicional, represente 80 centésimos y 8 décimos. Luego, usando el tablero, comentarle que 8 décimos es equivalente a 80 centésimos, porque agregar o quitar ceros a la derecha de la parte decimal no altera el valor del número. Después, preguntarle si aún considera que 0,8 es el número menor.

• Entregarle botones azules y rojos, y mencionarle que un botón azul representa un décimo y un botón rojo representa un centésimo. Luego, pedirle que represente 80 centésimos y 8 décimos con los botones. Después, solicitarle que compare la cantidad de botones empleados y determine qué número es el menor.

Los estudiantes de quinto grado, junto con el docente, están desarrollando una unidad didáctica cuyo propósito es favorecer la comprensión sobre los patrones. En este contexto, los estudiantes, organizados en equipos, participan de una actividad que consiste en elaborar patrones empleando dados. Primero, lanzan al mismo tiempo, 4 dados. Luego, suman los números obtenidos y registran el resultado. Esto se repite, por lo menos, 10 veces. Finalmente, se forman patrones con los resultados obtenidos.

Uno de los equipos realizó 12 lanzamientos y registró lo siguiente: 12, 18, 23, 8, 16, 17, 22, 11, 20, 5, 14 y 13; y, a partir de estos, elaboraron patrones.

¿Qué integrante del equipo ha elaborado un patrón aditivo de segundo orden?

• Percy dice: “Yo hice este patrón: 5, 16, 8, 18, 11, 20, 14, 22”

• Luciana dice: “El patrón que he elaborado es así: 20, 16, 12, 8”

• Mónica dice: “Mi propuesta de patrón es la siguiente: 5, 8, 12, 17, 23”.

Una docente de sexto grado busca afianzar en sus estudiantes la comprensión sobre las medidas de tendencia central. Para ello, ha seleccionado diferentes problemas que contribuyan a dicho propósito. A continuación, se presenta uno de estos:

Mónica lleva a su mascota a la cita con el veterinario. Durante la espera comenta lo siguiente a otra persona: “El veterinario ya atendió a las 6 primeras mascotas. Y noté que, con cada una, se demoró 17, 16, 26, 20, 24 y 17 minutos, respectivamente. Entonces, atiende a cada mascota 20 minutos aproximadamente, y como mi mascota es la novena en la fila, tendré que esperar 40 minutos más para que la atienda”. ¿Qué medida de tendencia central usó Mónica para determinar que la atención a cada mascota es de 20 minutos?

A partir de este problema, ¿cuál de las siguientes medidas de tendencia central se busca que los estudiantes identifiquen?

• La moda.

• La mediana.

• La media aritmética

En el marco de una unidad didáctica relacionada con el uso del dinero para la adquisición de bienes, los estudiantes de sexto grado elaboran problemas y los revisan con orientación de la docente. Luego, los presentan a sus compañeros para que los resuelvan. En este contexto, los estudiantes están resolviendo el siguiente problema:

Liz compró 4 lapiceros idénticos y 1 cuaderno de 6 soles. Si gastó en total 18 soles, ¿cuál es el precio de un lapicero?

Un estudiante explica el procedimiento que realizó:

“Me salió que un lapicero cuesta 3 soles. Miren [muestra su procedimiento], la situación es así: 4x + 6 = 18, donde ‘x’ es el precio de un lapicero. Luego, para que el 18 sea similar a 4x + 6, lo escribí así: 4 × 3 + 6. Entonces, me quedó así: 4x + 6 = 4 × 3 + 6. Luego, comparé ambos lados: [señala en la ecuación] el 6 del lado izquierdo es igual al 6 del derecho. El 4x del lado izquierdo es igual al 4 × 3 del derecho. Entonces, 4 es con 4 y ‘x’ es con 3. Por eso, ‘x’ es igual a 3”

¿Cuál de los siguientes aprendizajes se evidencia en la explicación del estudiante?

• Emplea la transposición de términos para resolver una ecuación.

• Emplea la sustitución de posibles valores de la incógnita para resolver una ecuación

• Emplea la correspondencia entre los términos de una igualdad para resolver una ecuación

En el marco de una unidad didáctica relacionada con el uso del dinero para la adquisición de bienes, los estudiantes de sexto grado elaboran problemas y los revisan con orientación de la docente. Luego, los presentan a sus compañeros para que los resuelvan. En este contexto, los estudiantes están resolviendo el siguiente problema:

Liz compró 4 lapiceros idénticos y 1 cuaderno de 6 soles. Si gastó en total 18 soles, ¿cuál es el precio de un lapicero?

Una estudiante explica lo siguiente:

“A mí me salió que un lapicero vale un sol con ochenta céntimos. Y lo hice así: [muestra su procedimiento] puse 4x + 6 = 18, donde ‘x’ es el precio de un lapicero. Luego, operé 4x + 6 y me salió 10x; el 18 lo dejé tal cual. Entonces, me quedó 10x igual a 18. Después, para que solo quede ‘x’, decidí dividir 10x entre 10 y el 18 entre 10. Al final, me sale que ‘x’ es igual a 1,8”.

La docente busca brindar retroalimentación a la estudiante sobre la resolución expuesta. ¿En cuál de los siguientes aspectos debe centrar su intervención?

• La división de números naturales entre un múltiplo de diez

• La propiedad cancelativa de la igualdad.

• La reducción de términos semejantes

Durante una sesión de aprendizaje cuyo propósito es que los estudiantes de tercer grado identifiquen los ejes de simetría de formas bidimensionales, se suscitó el siguiente diálogo entre la docente y un estudiante:

Jaime dice: “El cuadrado tiene solo dos ejes de simetría”. La docente dice: “¿Por qué dices que tiene solo dos ejes de simetría?”. Jaime dice: “Mire, [toma una hoja en forma de cuadrado y lo dobla de izquierda a derecha, haciendo coincidir los bordes de los dos lados opuestos, y remarca el doblez] la línea que se ha formado es el eje de simetría. Pero, también, si doblo de esta otra forma [desdobla la hoja a su forma original. Luego, dobla el cuadrado de arriba hacia abajo, haciendo coincidir los bordes de los dos lados opuestos, y remarca el doblez.] se forma otro eje de simetría. Son dos ejes”.

La docente busca que Jaime logre identificar todos los ejes de simetría del cuadrado, ¿cuál de los siguientes grupos de preguntas es más adecuado para ello?

• ¿El cuadrado tiene dos diagonales? ¿Los dobleces sobre las diagonales del cuadrado son ejes de simetría?

• ¿Has considerado variar el tamaño del cuadrado? ¿Cuántos ejes de simetría se podría trazar en el cuadrado?

• ¿Qué forma tienen las partes en las que se dividió el cuadrado al realizar cada doblez? ¿Puedes hacer un doblez en el que las partes coincidan y no sean rectangulares?

Una docente busca promover que los estudiantes de quinto grado construyan la noción del área. ¿Cuál de las siguientes actividades es pertinente para dicho propósito?

• Entregar una cartulina en forma rectangular cuyas dimensiones son 5 u y 8 u, y preguntar cómo podrían medir su superficie. Después, proporcionar un sobre que contenga cuadraditos de cartulina de 1 u2 para que cubran esta superficie. Finalmente, preguntar por la relación que existe entre la cantidad de cuadraditos usados y la medida de las dimensiones del rectángulo.

• Preguntar: ¿Saben qué significa la palabra “área”? Anotar las respuestas en la pizarra. Luego, brindar la definición de área, acompañada del gráfico de un rectángulo con sus medidas. Finalmente, presentar la fórmula para hallar el área del rectángulo graficado y proponer ejercicios similares para que la apliquen

• Solicitar que midan con una regla las dimensiones de objetos de forma rectangular como las pastas de sus cuadernos y de sus libros. Luego, pedir que anoten estas medidas en su cuaderno. Finalmente, indicar que multipliquen las medidas de cada objeto para que encuentren sus áreas.