Persamaan Linear Dua Variabel

Apa bentuk umum dari persamaan linear dua variabel?

• ax - by = c

• ax + by = c

• a + b = c

• x^2 + y^2 = c

Answer explanation

Bentuk umum dari persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c, di mana a dan b adalah koefisien, x dan y adalah variabel, dan c adalah konstanta. Pilihan lainnya tidak sesuai dengan definisi ini.

Jika 2x + 3y = 12, berapa nilai y saat x = 0?

• 2

• 4

• 8

• 6

Answer explanation

Untuk mencari nilai y saat x = 0, substitusikan x ke dalam persamaan: 2(0) + 3y = 12. Ini menyederhanakan menjadi 3y = 12. Dengan membagi kedua sisi dengan 3, kita mendapatkan y = 4. Jadi, nilai y adalah 4.

Selesaikan sistem persamaan: 3x + 4y = 10 dan 2x - y = 3.

• (2, 1)

• (3, 0)

• (0, 2)

• (1, 2)

Answer explanation

Untuk menyelesaikan sistem persamaan, substitusi atau eliminasi dapat digunakan. Dengan substitusi, dari persamaan kedua, y = 2x - 3. Substitusi ke persamaan pertama menghasilkan 3x + 4(2x - 3) = 10, yang menyelesaikan x = 2 dan y = 1.

Apa yang dimaksud dengan grafik dari persamaan linear dua variabel?

• Grafik dari persamaan linear dua variabel adalah garis lurus yang menunjukkan semua solusi dari persamaan tersebut.

• Grafik dari persamaan linear dua variabel adalah diagram batang yang menggambarkan data numerik.

• Grafik dari persamaan linear dua variabel adalah titik-titik acak yang tidak berhubungan.

• Grafik dari persamaan linear dua variabel adalah kurva yang menunjukkan satu solusi dari persamaan tersebut.

Answer explanation

Grafik dari persamaan linear dua variabel selalu berupa garis lurus, yang mencakup semua solusi dari persamaan tersebut. Pilihan lain tidak tepat karena tidak menggambarkan sifat grafik dari persamaan linear.

Jika x = 2, berapa nilai y pada persamaan 5x + 2y = 20?

• 10

• 8

• 5

• 3

Answer explanation

Substitusi x = 2 ke dalam persamaan: 5(2) + 2y = 20. Jadi, 10 + 2y = 20. Kurangi 10 dari kedua sisi: 2y = 10. Bagi kedua sisi dengan 2: y = 5. Jadi, nilai y adalah 5.

Apa yang terjadi jika dua garis pada grafik persamaan linear dua variabel saling berpotongan?

• Sistem memiliki dua solusi yang sama.

• Sistem memiliki tidak ada solusi.

• Sistem memiliki solusi tak terhingga.

• Sistem memiliki satu solusi unik.

Answer explanation

Jika dua garis pada grafik persamaan linear dua variabel saling berpotongan, itu berarti ada satu titik perpotongan yang merupakan solusi unik untuk sistem persamaan tersebut.

Selesaikan persamaan: 4x - 2y = 8 untuk y.

• y = 4x + 2

• y = 2x - 4

• y = 4 - 2x

• y = 2x + 4

Answer explanation

Untuk menyelesaikan persamaan 4x - 2y = 8 untuk y, kita isolasi y: -2y = -4x + 8, lalu bagi dengan -2, sehingga y = 2x - 4. Pilihan yang benar adalah y = 2x - 4.

Apa yang dimaksud dengan titik potong pada grafik?

• Titik potong adalah titik di mana dua grafik bertemu.

• Titik potong adalah titik di mana grafik berakhir.

• Titik potong adalah area di bawah grafik.

• Titik potong adalah jarak antara dua grafik.

Answer explanation

Titik potong adalah titik di mana dua grafik bertemu, yang menunjukkan nilai-nilai di mana kedua fungsi memiliki hasil yang sama. Pilihan ini tepat karena mendefinisikan interaksi antara grafik dengan jelas.

Jika 3x + 2y = 6, berapa nilai x saat y = 0?

• 1

• 2

• -2

• 3

Answer explanation

Untuk mencari nilai x saat y = 0, substitusi y ke dalam persamaan: 3x + 2(0) = 6, jadi 3x = 6. Maka, x = 6/3 = 2. Jadi, nilai x saat y = 0 adalah 2.

Apa yang dimaksud dengan solusi dari sistem persamaan linear?

• Nilai-nilai variabel yang hanya memenuhi sebagian persamaan dalam sistem.

• Hasil dari penjumlahan semua persamaan dalam sistem.

• Satu nilai variabel yang tidak terkait dengan persamaan dalam sistem.

• Nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem.

Answer explanation

Solusi dari sistem persamaan linear adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem, sehingga semua persamaan tersebut benar. Pilihan yang tepat adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem.