Рекурсия.

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 , если n ≥ 3210,

G(n) = n, если n < 10.

F(n) = F(n+3) + 7, если n<3210,

G(n) = G(n–3) + 5, если n ≥ 10.

Чему равно значение выражения F(15) – G(3000)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;

F(n) = (n – 1)·F(n – 1), если n > 1.

Чему равно значение (F(2024) + 2·F(2023)) / F(2022)?

У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 3

B. Найти целую часть от деления на 3

C. Вычесть 2.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 43 результатом является число 13, и при этом траектория вычислений содержит числа 21 и 15?

Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены коды:

A. Прибавь 3

B. Умножь на 4

C. Умножь на 5

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 3, выполняя вторую – умножает на 4, выполняя третью – умножает на 5. Программой для исполнителя называется последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом будет являться число 725, при этом траектория вычисления содержит числа 16 и 152, и на промежутке траектории между этими числами последовательность команд является палиндромом. Траектория вычисления программы – это последовательности результатов выполнения всех команд. Например, для программы CAB при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 20, 23, 92.

У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 2

B. Найти целую часть от деления на 2

Первая команда уменьшает число на 2, вторая – находит целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 38 результатом является число 2, при этом траектория вычислений содержит число 16?