Тест на тему: Розкладання многочленів на множники

Яка формула використовується для розкладання квадрата суми?

• (a - b)² = a² - 2ab + b²

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

• (a + b)² = a² - 2ab + b²

• (a - b)² = a² + 2ab + b²

Answer explanation

Правильна формула для розкладання квадрата суми - (a + b)² = a² + 2ab + b². Вона показує, як квадрат суми двох чисел дорівнює квадрату першого числа плюс подвоєний добуток обох чисел плюс квадрат другого числа.

Яка формула використовується для розкладання квадрата різниці?

• (a - b)² = a² - 2ab + b²

• (a - b)² = a² + 2ab + b²

• (a + b)² = a² - 2ab + b²

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

Answer explanation

Правильна формула для розкладання квадрата різниці - (a - b)² = a² - 2ab + b². Це означає, що при зведенні в квадрат різниці двох чисел, ми отримуємо квадрат першого числа, мінус подвоєний добуток обох чисел, плюс квадрат другого.

Подайте вираз у вигляді квадрата двочлена a² + 2a + 1

• (a + 1)²

• (a - 2)²

• (a - 1)²

• (a + 2)²

Answer explanation

Вираз a² + 2a + 1 можна переписати як (a + 1)², оскільки він є квадратом двочлена. Розкриваючи (a + 1)², отримаємо a² + 2a + 1, що підтверджує правильність вибору.

Подайте вираз у вигляді квадрата двочлена a² - 4a + 4

• (a + 2)²

• (a - 2)²

• (a + 4)²

• (a - 4)²

Answer explanation

Вираз a² - 4a + 4 можна переписати як (a - 2)², оскільки він є квадратом двочлена. Розкриваючи (a - 2)², отримаємо a² - 4a + 4, що підтверджує правильність вибору.

Подайте вираз у вигляді квадрата двочлена a² - 6a + 9

• (a + 3)²

• (a - 3)²

• (a + 9)²

• (a - 9)²

Answer explanation

Вираз a² - 6a + 9 можна переписати як (a - 3)², оскільки (a - 3)(a - 3) = a² - 3a - 3a + 9 = a² - 6a + 9. Отже, правильна відповідь - (a - 3)².

Подайте вираз у вигляді квадрата двочлена 9a² + 30a + 25

• (3a + 5)²

• (9a - 5)²

• (9a + 5)²

• (3a - 5)²

Answer explanation

Щоб подати вираз 9a² + 30a + 25 у вигляді квадрата двочлена, розглянемо (3a + 5)² = 9a² + 30a + 25. Отже, правильний варіант - (3a + 5)².

Подайте вираз у вигляді квадрата двочлена a² + 8a + 16

• (a - 2)²

• (a + 2)²

• (a - 4)²

• (a + 4)²

Answer explanation

Вираз a² + 8a + 16 можна переписати як (a + 4)², оскільки (a + 4)(a + 4) = a² + 4a + 4a + 16 = a² + 8a + 16. Отже, правильна відповідь - (a + 4)².

Подайте вираз у вигляді квадрата двочлена 0,25a² - 2a + 4

• (0,5a - 2)²

• (0,5a + 2)²

• (0,5a - 1)²

• (0,05a - 2)²

Answer explanation

Щоб подати вираз 0,25a² - 2a + 4 у вигляді квадрата двочлена, розглянемо (0,5a - 2)². Розкриваючи, отримаємо 0,25a² - 2a + 4, що збігається з початковим виразом. Отже, правильна відповідь - (0,5a - 2)².

Подайте вираз у вигляді квадрата двочлена 0,36a² + 24a + 400

• (0,6a + 20)²

• (0,6a - 20)²

• (0,6a + 200)²

• (0,6a + 10)²

Answer explanation

Щоб подати вираз 0,36a² + 24a + 400 у вигляді квадрата двочлена, розглянемо (0,6a + 20)². Розкриваючи, отримаємо 0,36a² + 2*0,6a*20 + 400, що дорівнює 0,36a² + 24a + 400. Отже, правильний варіант - (0,6a + 20)².