ENEM Potência, exponencial e estatística

ENEM2022 A imagem representa uma calculadora científica com duas teclas destacadas. A tecla A eleva ao quadrado o número que está no visor da calculadora, e a tecla B extrai a raiz cúbica do número apresentado no visor.

Uma pessoa digitou o número 8 na calculadora e em seguida apertou três vezes a tecla A e depois uma vez a tecla B.

A expressão que representa corretamente o cálculo efetuado na calculadora é:

• 
• 
• 
• 

ENEM 2021   Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra. Essa constante de proporcionalidade é comumente representada pela letra grega φ, e seu valor é dado pela solução positiva da equação φ² = φ + 1.
Assim como a potência φ² , as potências superiores de φ podem ser expressas da forma aφ + b, em que a e b são inteiros positivos, como apresentado no quadro.

A potência φ⁷ , escrita na forma aφ + b (a e b são inteiros positivos), é

• 8φ + 6

• 9φ + 6

• 11φ + 7

• 13φ + 8

ENEM 2021 Se a tartaruga, a lesma e o caramujo apostassem uma corrida, a lesma chegaria em último lugar, o penúltimo colocado seria o caramujo e a primeira seria a tartaruga. Segundo o biólogo americano Branley Allan Branson, a velocidade “recorde” já registrada em pesquisas, por uma lesma, é de 16,5 centímetros por minuto.
Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br. Acesso em: 6 jul. 2015.
Para uma reportagem, dispondo das velocidades recordes da tartaruga e do caramujo em metro por segundo, se faz necessário saber o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo para divulgar uma comparação.
Com base nas informações, o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo é

• 10^-2 × 60⁻²

• 10^-2 × 60⁻¹

• 10^-2 × 60

• 10^-3 × 60⁻¹

ENEM 2023 Em um pronto-socorro, um paciente ingeriu, à meia-noite, um comprimido que continha 800 mg de uma medicação. O médico, ao liberar o paciente, informou que, caso ele voltasse a sentir dores, deveria tomar outro comprimido daquele, no máximo três vezes, nas próximas 24 horas, dependendo das recomendações da bula. Como o paciente voltou a sentir dores ao chegar em casa, ainda na madrugada, decidiu seguir a orientação do médico e leu a bula do remédio. O paciente verificou que, a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação no organismo se reduzia à metade da quantidade anterior. Observou também a recomendação de que a pessoa deveria, preferencialmente, ingerir um novo comprimido quando a quantidade de medicação no organismo estivesse compreendida entre 200 mg e 100 mg.

Seguindo as informações e recomendações da bula, em que período(s) do dia o paciente deveria tomar novamente o remédio?

• Um na mesma madrugada, um de manhã e mais um à tarde.

• Um pela manhã, um à tarde e mais um à noite.

• Apenas um à tarde.

• Apenas um à noite. 

ENEM 2023 Um tipo de célula se reproduz constantemente por divisão celular, triplicando sua quantidade a cada duas horas, sob condições ideais de proliferação. Suponha uma quantidade inicial Q₀ dessas células sob as condições ideais de proliferação durante um certo período.
Qual a representação algébrica da quantidade Q dessas células em função do tempo t, em hora, nesse período?

• Q(t) = Q₀ ⋅ 3^t

• Q(t) = Q₀ ⋅ 3^2t

• Q(t) = Q₀ ⋅ 2 ^t/3

• Q(t) = Q₀ ⋅ 3 ^t/2

ENEM 2021 Um laboratório realizou um teste para calcular a velocidade de reprodução de um tipo de bactéria. Para tanto, realizou um experimento para observar a reprodução de uma quantidade x dessas bactérias por um período de duas horas. Após esse período, constava no habitáculo do experimento uma população de 189 440 da citada bactéria. Constatou-se, assim, que a população de bactérias dobrava a cada 0,25 hora.
A quantidade inicial de bactérias era de

• 370

• 740

• 1 480

• 11 840

ENEM 2023 Restaurantes geralmente se deparam com o problema de definir a quantidade de alimentos a serem preparados para cada dia. Diante desse problema, o gerente de um restaurante anotou as quantidades de clientes que almoçaram em seu restaurante durante os 10 primeiros dias do mês e registrou esses dados, obtendo este gráfico: 

Ele considerou a moda da distribuição das quantidades de clientes que almoçaram em seu restaurante nesses 10 primeiros dias do mês como uma boa medida para dimensionar a quantidade de alimentos a serem preparados diariamente.

O valor da moda dessa distribuição é 

• 80

• 94

• 97

• 100

A amplitude é uma medida estatística que detecta a variabilidade dos dados de uma amostra. Ela pode ser utilizada como critério de qualidade da produção na indústria de peças, indicando, por exemplo, a necessidade do descarte de um lote defeituoso.

  ENEM 2023  Uma fábrica analisou cinco unidades de cada um dos quatro lotes da produção de um tipo de peça que, por projeto, devem ter comprimento igual a 10 cm. As medidas, em centímetro, dessas unidades estão distribuídas a seguir:

• lote I: 9,80; 10,30; 10,30; 10,30 e 10,30;

• lote II: 10,55; 10,58; 10,58; 10,60 e 10,60;

• lote III: 9,80; 9,80; 10,00; 10,00 e 10,20;

• lote IV: 9,90; 9,90; 9,90; 10,20 e 10,20;

Foi determinado o descarte do lote que apresentasse a maior amplitude.

De acordo com o critério adotado, a fábrica descartará o lote

• I

• II

• III

• IV

A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas.
       Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro.

O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram: 

• estudante I: 77;

• estudante II: 70;

• estudante III: 70;

• estudante IV: 60;

• estudante V: 70.

Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final?

• III

• I e III

• II e V

• IV e V

2023 ENEM O diabetes mellitus é uma doença crônica, caracterizada pelo aumento de glicose no sangue. O Sistema de Cadastramento e Acompanhamento de Hipertensos e Diabéticos destina-se ao cadastramento e acompanhamento de portadores de hipertensão arterial e/ou diabetes mellitus atendidos na rede ambulatorial do Sistema Único de Saúde. A tabela mostra o número de pessoas portadoras de diabetes mellitus tipo 2, a forma mais grave da doença, distribuídas pelas macrorregiões de saúde de Minas Gerais, em 2012.

A mediana do número de portadores de diabetes mellitus tipo 2 das macrorregiões de saúde de Minas Gerais é 

• 110,00.

• 119,00.

• 128,00.

• 182,50.