Үшбұрыштар. Олардың қасиеттері және түрлері. 7 сынып.

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неше градусқа тең?

• 90°

• 100°

• 86°

• 70°

• 60°

Answer explanation

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180°-қа тең. Берілген жауаптар арасында 90° дұрыс емес, себебі үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 180° болуы тиіс.

Барлық қабырғалары тең үшбұрыш қалай аталады?

• Тең қабырғалы үшбұрыш

• Теңбүйірлі үшбұрыш

• Тікбұрышты үшбұрыш

Answer explanation

Барлық қабырғалары тең үшбұрыш "тең қабырғалы үшбұрыш" деп аталады. Бұл үшбұрыштың барлық қабырғаларының ұзындықтары бірдей, сондықтан дұрыс жауап – тең қабырғалы үшбұрыш.

Теңбүйірлі үшбұрыштың қандай қасиеті бар?

• Барлық қабырғалары тең

• Екі қабырғасы тең

• Барлық бұрыштары тең

Answer explanation

Теңбүйірлі үшбұрыштың екі қабырғасы тең, ал үшінші қабырғасы әртүрлі болуы мүмкін. Сондықтан, дұрыс жауап - "Екі қабырғасы тең".

Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы не?

• Екі катеттің қосындысы

• Екі катеттің квадраттарының қосындысының түбірі

• Барлық қабырғаларының қосындысы

Answer explanation

Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы екі катеттің квадраттарының қосындысының түбірі арқылы табылады. Бұл Пифагор теоремасы бойынша анықталады.

Үшбұрыштың периметрі қалай есептеледі?

• Барлық қабырғаларын қосу

• Бір қабырғаны екі есе көбейту

• Бұрыштарының қосындысын табу

Answer explanation

Үшбұрыштың периметрі барлық қабырғаларын қосу арқылы есептеледі. Бұл әдіс дұрыс, себебі периметр - фигураның шеткі ұзындықтарының қосындысы.

Тікбұрышты үшбұрышта катеттердің квадраттарының қосындысы (a)   квадратын береді.

Answer explanation

В тікбұрышты үшбұрышта Пифагор теоремасы бойынша катеттердің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратын береді. Сондықтан дұрыс жауап - гипотенуза.

Неліктен тікбұрышты үшбұрышта катеттердің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең болады? Мұны мысалмен түсіндіріңіз.

Answer explanation

Тікбұрышты үшбұрышта Пифагор теоремасы бойынша, катеттердің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең. Мысалы, катеттер 3 және 4 болса, 3² + 4² = 9 + 16 = 25, ал гипотенуза 5, себебі 5² = 25.

Теңқабырғалы үшбұрыштың суретін салыңыз және әрбір бұрышының өлшемін көрсетіңіз. Үшбұрыштың биіктігін көрсетіп, оны ортақ нүктеде қиылыстырыңыз.

Тікбұрышты үшбұрыштың суретін салыңыз, онда гипотенуза мен катеттерді анықтаңыз. Әрбір қабырғаның ұзындығын беріп, Пифагор теоремасын қолданып, гипотенузаның ұзындығын тексеріңіз.

1. Теңқабырғалы және теңбүйірлі үшбұрыштардың ерекшеліктерін сипаттаңыз. Оларды қандай жағдайда қолдануға болады?

Answer explanation

Теңқабырғалы үшбұрыштың барлық қабырғалары тең, ал теңбүйірлі үшбұрыштың екі қабырғасы тең. Олар геометрияда, архитектурада және дизайнда симметрия мен тұрақтылықты қамтамасыз ету үшін қолданылады.