test

Cho tam giác ABC có b = 6, c = 8, A = 60^\circ. Độ dài cạnh a bằng

• 2\sqrt{13}
• \sqrt{20}
• 3\sqrt{12}
• 2\sqrt{37}

Khẳng định nào sau đây là đúng?

• \sin\alpha = -\sin\left( 180^\circ - \alpha \right)
• \cot\alpha = \cot\left( 180^\circ - \alpha \right)
• \cos\alpha = -\cos\left( 180^\circ - \alpha \right)
• \tan\alpha = \tan\left( 180^\circ - \alpha \right)

Cho hai góc nhọn \alpha, \beta, \alpha < \beta. Khẳng định nào sau đây là \textbf{sai}?

• \cos\alpha < \cos\beta
• \sin\alpha < \sin\beta
• \tan\alpha + \tan\beta > 0
• \cot\alpha + \cot\beta > 0

Điểm A(-1;3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• 3x - y > 0
• -3x + 2y > 7
• x + 3y \leq 0
• x + 3y \leq 0

Cho biết \tan \alpha = \sqrt{3}. Tính \cot \alpha.

• \cot \alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{3}
• \cot \alpha = \sqrt{3}
• \cot \alpha = \dfrac{1}{3}
• \cot \alpha = 3

Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x)\colon \lq\lq2x^2 - 3 < 0\rq\rq\, là mệnh đề đúng?

• 1
• -2
• 5
• 2

\immini{ Phần không gạch chéo (không tính bờ) trong hình dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? }{ \begin{tikzpicture}[>=stealth,line join=round,line cap=round,font=\footnotesize,scale=0.85] \draw[->,line width = 1pt] (-2,0)--(0,0) node[below left]{O}--(3.5,0) node[below]{x}; \draw[->,line width = 1pt] (0,-1) --(0,4.5) node[right]{y}; \fill (2,0) node[below left]{2} circle (1pt); \fill (0,3) node[left]{3} circle (1pt); \draw [thick, domain=-1:2.7, samples=100] plot (\x, {-1.5*(\x) + 3}); \fill[opacity=.2,pattern= horizontal lines] (-1,4.5)--(2.67,-1)--(3.3,-1)--(3.3,4.5)--cycle; \fill[opacity=.2,pattern=north east lines] (-2,0)--(-2,-1)--(3.3,-1)--(3.3,0)--cycle; \end{tikzpicture} }

• \heva{&y > 0\\&3x + 2y < 6}
• \heva{&y \geq 0\\&3x + 2y \leq 6}
• \heva{&x > 0\\&3x + 2y > -6}
• \heva{&x > 0 \\&3x + 2y < 6}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào \textbf{sai}?

• \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 2x + 2 > 0
• \forall x \in \mathbb{R}, 4x^2 \geq x
• \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 - 5x + 6 = 0
• \exists x \in \mathbb{R}, x < \dfrac{1}{x}

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

• \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1
• \sin\alpha^2 + \cos^2\alpha = 1
• \sin^2\alpha + \cos 2\alpha = 1
• \sin^2\alpha + \cos\alpha^2 = 1

Cho hai tập hợp P = [-4;5) và Q = (-3; +\infty). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• C_{\mathbb{R}}P = (-\infty; -4]\cup [5;+\infty)
• P \cup Q = [-4;5)
• P\cap Q = (-3;5]
• P \setminus Q = [-4;-3]