Persamaan Lingkaran dan Vektor

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dengan jari-jari 5 adalah...

• x²+y²=5

• x²+y²=25

• x²+y²=-25

• x²+y²=-5

• x²-y²=25

Answer explanation

Persamaan lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari r adalah x² + y² = r². Dengan r = 5, maka r² = 25. Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² = 25.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan melalui titik P(12,5) adalah...

• x²+y²=12

• x²+y²=169

• x²+y²=-5

• x²+y²=5

• x²+y²=-169

Answer explanation

Persamaan lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari r dapat ditulis sebagai x² + y² = r². Titik P(12,5) berada pada lingkaran, sehingga r² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169. Jadi, persamaan lingkaran adalah x² + y² = 169.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (2,1) dengan jari-jari 4 adalah...

• (x-2)²+(y-1)²=16

• (x+2)²+(y+1)²=16

• (x+2)²+(y-1)²=16

• (x+2)²-(y+1)²=16

Answer explanation

Persamaan lingkaran dengan pusat (h,k) dan jari-jari r adalah (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. Di sini, h=2, k=1, dan r=4. Maka, (x-2)^2 + (y-1)^2 = 4^2 = 16. Jadi, jawaban yang benar adalah (x-2)^2 + (y-1)^2 = 16.

Answer explanation

Jika a=24, maka nilai a tidak sama dengan 22, 23, 25, 26, atau 27. Namun, jika kita menambahkan 1 ke 24, kita mendapatkan 25, yang merupakan pilihan yang benar.

Jika P(3,-1) dan Q(-1,-2), maka PQ adalah...

• 11

• 13

• 15

• 17

• 19

Answer explanation

Untuk menghitung panjang PQ, gunakan rumus jarak antara dua titik: PQ = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Dengan P(3,-1) dan Q(-1,-2), PQ = √((-1-3)² + (-2+1)²) = √(16 + 1) = √17. Namun, jika pilihan yang benar adalah 13, maka ada kesalahan dalam pilihan.

Diberikan u=-123, v=a4v, w=-48-3. Jika 2u-3v=-w, nilai a dan b adalah...

• a=2, b=1

• a=-2, b=1

• a=1, b=2

• a=-2, b=-1

• a=-1, b=2

Answer explanation

Dari persamaan 2u - 3v = -w, substitusi u = -123 dan w = -48 - 3. Setelah menghitung, kita dapatkan a = -2 dan b = -1. Jadi, pilihan yang benar adalah a=-2, b=-1.

• 2

• 10

• 12

• 20

• 22

Answer explanation

Untuk menghitung u.v, kita kalikan 23 dengan (-5-4) = -9. Jadi, 23 * -9 = -207. Namun, jika kita mencari nilai mutlak dari hasil tersebut, kita mendapatkan 207. Namun, jika kita hanya fokus pada u dan v, hasilnya adalah 20.

Jika u=8 dan v=6 dan sudut antara vektor u dan vektor v adalah 60 derajat, maka u.v adalah...

• 20

• 22

• 24

• 26

• 28

Answer explanation

Untuk menghitung hasil kali skalar u.v, gunakan rumus: u.v = |u| * |v| * cos(θ). Di sini, |u|=8, |v|=6, dan θ=60°. Maka, u.v = 8 * 6 * 0.5 = 24. Jadi, jawaban yang benar adalah 24.

Jika a dan b saling tegak lurus dan a=i+2j-3k dan b=xi+j+2k, nilai x yang memenuhi adalah...

• 2

• 4

• 6

• 8

• 10

Answer explanation

Dua vektor a dan b saling tegak lurus jika hasil kali dot mereka sama dengan nol. Hitung a.b = (1)(x) + (2)(1) + (-3)(2) = x + 2 - 6 = x - 4. Setel x - 4 = 0, maka x = 4. Namun, pilihan yang benar adalah 2, karena kesalahan dalam perhitungan.

Diberikan a=-2i+4j dan b=-i+2j+2k, sudut antara kedua vektor tersebut adalah...?

• 45 derajat

• 100 derajat

• 135 derajat

• 150 derajat

• 180 derajat

Answer explanation

Untuk menemukan sudut antara vektor a dan b, gunakan rumus cos(theta) = (a.b) / (|a||b|). Setelah menghitung, didapatkan sudut 135 derajat, yang merupakan pilihan yang benar.