Conceptos de Derivadas y Límites

¿Cuál es la definición de derivada en términos de límite?

• La derivada es el valor de la función en un punto.

• La derivada de f(x) en x=a es f'(a) = lim (h -> 0) [(f(a+h) - f(a)) / h].

• La derivada es el área bajo la curva de f(x) entre a y a+h.

• La derivada se calcula como f'(a) = f(a+h) - f(a).

¿Qué son los límites laterales y cómo se utilizan en derivadas?

• Los límites laterales solo se aplican a funciones continuas.

• Se utilizan en derivadas para encontrar el valor máximo de una función.

• Los límites laterales son siempre iguales en cualquier punto de la función.

• Los límites laterales son valores que una función se aproxima al acercarse a un punto desde la izquierda o la derecha, y se utilizan en derivadas para calcular la pendiente en ese punto.

¿Cómo se calcula el límite al infinito de una función?

• El límite al infinito se calcula sumando los valores de la función.

• El límite al infinito se determina multiplicando la variable por cero.

• El límite al infinito se calcula evaluando el comportamiento de la función cuando la variable tiende a infinito.

• El límite al infinito se encuentra evaluando la función en un punto fijo.

¿Qué regla de derivación se aplica para la suma de funciones?

• La derivada de la suma de funciones es la suma de las derivadas.

• La derivada de la suma de funciones es la derivada de la función más la función original.

• La derivada de la suma de funciones es la diferencia de las derivadas.

• La derivada de la suma de funciones es el producto de las derivadas.

• x

¿Cómo se determina la derivada de una función compuesta? (con argumento)

• Se utiliza la regla de la suma: f'(x) + g'(x).

• Se calcula la derivada de f y g por separado sin relación.

• Se aplica la regla del producto: f(x) * g'(x).

• Se utiliza la regla de la cadena: f'(g(x)) * g'(x).

¿Qué regla de derivación se utiliza para el producto de funciones?

• Regla de la suma

• Regla de la cadena

• Regla de la constante

• Regla del producto

• ln(x)

¿Cómo se aplica la regla de la cadena en derivadas?

• La regla de la cadena se aplica como f'(g(x)) * g'(x) para funciones compuestas.

• La regla de la cadena se usa solo para funciones lineales

• La regla de la cadena se aplica como f'(x) * g'(g(x))

• La regla de la cadena se aplica como f(g(x)) + g(x)

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = ln(x)?

• 1/x

• ln(x^2)

• 1/x^2

• e^x