Funzioni

Il dominio della funzione di equazione  $y=\frac{x-1}{x+1}$  è

•  $D=\left\{x\in R/\ x\ne-1\right\}$  

•  $D=\left\{x\in R/\ x\ne+1\right\}$  

•  $D=\left\{x\in R/\ x\ne0\right\}$  

•  $D=R$  

Il dominio della funzione  $y=\sqrt{x+1}$  è

•  $D=\left\{x\in R/\ x\ge-1\right\}=\left[-1,\ +\infty\right)$  

•  $D=\left\{x\in R/\ x>-1\right\}=\left(-1,\ +\infty\right)$  

•  $D=\left\{x\in R/\ x\le-1\right\}=\left(-\infty,-1\right]$  

•  $D=\left\{x\in R/\ x<-1\right\}=\left(-\infty,-1\right)$  

Quali delle seguenti è una funzione solo iniettiva?

• 
• 
• 
• 

Cos'è il dominio di una funzione?

• È l'insieme su cui la funzione non è definita.

• È l'insieme su cui la funzione è definita.

• È l'insieme dei valori assegnabili a y

• È l'insieme dei valori assegnabili a x

Definisci il concetto di funzione:

• Una funzione y=f(x) è una "legge" o "regola" f che ad un certo valore x∈ℝ (variabile indipendente) associa un valore y (variabile dipendente)
• Una funzione y=f(x) è una "legge" o "regola" f che ad un certo valore y∈ℝ (variabile indipendente) associa un valore x (variabile dipendente)
• Una funzione y=f(x) è una "variabile indipendente" x che ad un certo f∈ℝ (regola) associa un valore x (variabile dipendente)
  
• Una funzione y=f(x) è una "variabile indipendente" y che ad un certo f∈ℝ (regola) associa un valore y (variabile dipendente)

Definisci il dominio naturale (o campo di esistenza) di esistenza) di una generica funzione y=f(x):

• E' il sottoinsieme di ℝ che contiene tutti i valori x per cui è possibile calcolare l'espressione f(x)

• E' il sottoinsieme di ℝ che contiene tutti i valori y per cui è possibile calcolare l'espressione f(x)

• E' l'insieme ℝ dei numeri reali positivi o negativi

• E' l'insieme ℝ₊ dei numeri reali positivi

Nella pratica come si ricava il dominio (di esistenza) di una funzione algebrica y=f(x) ?

• Se f(x) contiene frazioni N/D si pone D≠0, se f(x) contiene radici quadratiche √R si pone R≥0
• Se f(x) contiene frazioni N/D si pone D≥0, se f(x) contiene radici quadratiche √R si pone R≠0
• Se f(x) contiene frazioni N/D si pone D≠0, se f(x) contiene radici quadratiche √R si pone R>0
• Se f(x) contiene frazioni N/D si pone D=0, se f(x) contiene radici quadratiche √R si pone R≥0

Definisci l'immagine o codominio di una generica funzione y=f(x):

• E' il sottoinsieme di ℝ che contiene tutti i valori y=f(x) con x∈dominio di f

• E' il sottoinsieme di ℝ che contiene tutti i valori y=f(x) con f∈dominio di y

• E' l'insieme ℝ dei numeri reali

• E' l'insieme ℝ₊ dei numeri reali positivi

Definisci il grafico cartesiano di una funzione y=f(x):

• E' l'insieme dei punti (x, y) del piano cartesiano con x∈dominio di f e y=f(x)
• E' l'insieme dei punti (x, y) del piano cartesiano con x∉dominio di f e y=f(x)
• E' l'insieme dei punti (x, y) del piano cartesiano con x∈dominio di f e y≥f(x)
• E' l'insieme dei punti (x, y) del piano cartesiano con x∉dominio di f e y≥f(x)

La funzione è

• algebrica razionale intera

• algebrica razionale fratta

• algebrica irrazionale intera

• trascendente