Telproblemen: keuzes zonder herhaling

Op hoeveel manieren kan men tegelijkertijd 4 kaarten nemen zonder terugleggen uit een boek van 52 kaarten?

(a)  

Answer explanation

Combinatie van 4 uit 52

Olivia probeert het paswoord van haar vriendin te kraken. Ze weet dat het een vijfletterwoord is (ook zonder betekenis) bestaande uit vijf verschillende letters. Hoeveel keer moet Olivia proberen vooraleer ze de code kraakt?

(a)  

Answer explanation

Variatie van 5 uit 26.

Op hoeveel manieren kan men 7 verschillende boeken rangschikken op een boekenrek?

(a)  

Answer explanation

Permutatie van 7

Op hoeveel manieren kan men 7 verschillende boeken rangschikken op ene boekenrek als er maar plaats is voor 5 boeken op het rek?

(a)  

Answer explanation

Variatie van 5 uit 7.

Voor een GWP worden 15 leerlingen ondergebracht in 3 gastgezinnen. Bij het eerste gezin zijn 5 plaatsen, het tweede gezin heeft 4 plaatsen en het derde gezin kan 6 leerlingen opnemen. Op hoeveel manieren kunnen de leerlingen verdeeld worden?

(a)  

Answer explanation

Product van:

-combinatie van 5 uit 15

-combinatie van 4 uit 10

-combinatie van 6 uit 6

volgorde niet belangrijk als we gastgezin per gastgezin bekijken; "plaatsen kiezen"

Met de cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 worden getallen van 6 verschillende cijfers gevormd. Hoeveel van deze getallen beginnen niet met een 2?

(a)  

Answer explanation

8*(variatie van 5 uit 8)

Met de cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 worden getallen van 6 verschillende cijfers gevormd. Hoeveel van deze getallen beginnen niet met 123?

(a)  

Answer explanation

complementenregel: (variatie van 6 uit 9)-(variatie van 3 uit 6)

Op hoeveel manieren kan men 8 kaarten trekken uit een spel van 52 kaarten als precies 3 kaarten azen moeten zijn?

(a)  

Answer explanation

product van (combinatie van 3 uit 4)*(combinatie van 5 uit 48)

Op hoeveel manieren kan men 8 kaarten trekken uit een spel van 52 kaarten als precies 1 kaart een aas moet zijn en precies 2 kaarten heren?

(a)  

Answer explanation

product van (combinatie van 1 uit 4)*(combinatie van 2 uit 4)*(combinatie van 5 uit 44)

Op hoeveel manieren kan men 8 kaarten trekken uit een spel van 52 kaarten als ten hoogste drie kaarten azen moeten zijn?

(a)  

Answer explanation

complementenregel: (combinatie van 8 uit 52)-((combinatie van 4 uit 4) * (combinatie van 4 uit 48))