微分測驗

若f(x)=x^3與g(x)=x^2，則f(x)⋅g(x)的導函數為：

• 5x^4

• 6x^4

• 3x^5+2x^5

• f′(x)+g′(x)

已知h(x)=f(x)g(x)，其中f(x)=x^2+1和g(x)=x，則h(x)的導函數為：

• 2x

• 2x⋅x+(x^2+1)

• x

• 1

若f(x)是常數函數，則f(x)⋅g(x)的導函數為：

• 0

• f(x)g′(x)

• f′(x)+g(x)

• f(x)+g′(x)

若h(x)=x^n，其中n為整數，則h′(x)=n⋅x^(n−1)。若n=4，則h′(x)為：

• 4x^3

• 4x^4

• n⋅x^(n−1)

• 4x^2

若f(x)=x和g(x)=2x，則f(x)⋅g(x)的導函數為：

• 2x

• 3x+x

• 3x^2

• 4x

如果f(x)=(x^3+1)^2，使用連鎖律求f′(x)的正確表達式是哪一個？

• 6x^2⋅(x^3+1)

• 2(x^3+1)⋅3x^2

• 2x(x^3+1)^2

• 3(x^3+1)⋅x^2

f′(x) 的正確表達式是哪一個？

• 6x^2⋅(x^3+1)

• 2(x^3+1)⋅3x^2

• 2x(x^3+1)^2

• 3(x^3+1)⋅x^2

設 f(x)=(x^3+x^2−2x)^8，使用連鎖律求 f′(x) 的正確表達式是哪一個？

• 8(x^3+x^2−2x)^7⋅(3x^2+2x−2)

• (x^3+x^2−2x)^8⋅(3x^2+2x)

• 8(x^3+x^2−2x)^8⋅(3x+1)

• 7(x^3+x^2−2x)^7⋅(3x^2+2x−2)

若 f(x)=x^4−2x^3+x^2−7x+1，則 f′(x) 是什麼？

• 4x^3−6x^2+2x−7

• 3x^3−6x^2+2x

• 4x^3−6x+2

• 4x^2−6x−7

如果 f′′(x)=12x^2−12x+2，那麼 f(x) 在 x=1 的二階導數 f′′(1) 是多少？

• 0

• 1

• 2

• 3