Calculo indefinido

¿Qué representa una integral indefinida?

• Un área bajo la curva entre dos límites

• Una función antiderivada

• Una tangente de una curva

• El punto de inflexión de una función

¿Cuál es la integral de f′(x) con respecto a x?

• f(x)+C

• f′(x)+C

• f(x)

• f'(x)*x+C

El cálculo visto en la imagen se llama:

• Derivación

• Sumas de Riemann

• Integración directa

• Integración por partes

¿Por qué se añade la constante de integración C al calcular una integral indefinida?

• Para indicar que existe un solo valor para la antiderivada

• Porque hay infinitos valores posibles para la constante

• Para resolver ecuaciones diferenciales

• Para normalizar la solución

¿Qué sucede con C cuando se calcula una integral definida?

• Se elimina porque los límites ya establecen un resultado

• C se convierte en un número arbitrario

• C se suma al resultado final

• C permanece en la solución

En el método de integración por sustitución, si u=g(x), ¿qué debemos hacer con dx?

• Reemplazar dx por du directamente

• Encontrar du para sustituir en la integral

• ignorar dx porque no es relevante en la solucion

• multiplicar dx por g'(x)

¿Qué cambio de variable es adecuado para resolver la integral de la imagen?

• u=x

• u=2x

• u=x^2

• u=e^(x^2)

¿Cuál es la fórmula de integración por partes?

• ∫udv = uv - ∫vdu

• ∫udv = uv + ∫vdu

• ∫udu = udu - ∫vdu

• ∫udv = u + v + C