Олимпиадные задания по математике

1. Найдите значение выражения: 3x + 5 при x = 2.

• 7

• 9

• 13

• 11

2. Решите уравнение: 2x - 4 = 10.

• 7

• 3

• 5

• 10

3. Какое число является корнем уравнения x^2 - 9 = 0?

• -2

• 4

• 2

• 3, -3

4. Найдите площадь треугольника с основаниями 6 и 8 и высотой 5.

• 25

• 35

• 30

• 40

5. Какое наименьшее общее кратное чисел 12 и 15?

• 75

• 45

• 30

• 60

6. Решите систему уравнений: x + y = 10, x - y = 2.

• x = 4, y = 6

• x = 5, y = 5

• x = 8, y = 2

• x = 6, y = 4

7. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4 и 6.

• 12

• 20

• 18

• 24

8. Какой угол образуют два вектора, если их скалярное произведение равно 0?

• 180 градусов

• 90 градусов

• 30 градусов

• 45 градусов

9. Найдите производную функции f(x) = x^3 - 3x + 2.

• 3x^2 - 3

• x^2 - 3x + 2

• 3x^2 + 2

• 2x^2 - 3

10. Какова вероятность того, что при броске двух кубиков сумма выпавших чисел будет равна 7?

• 1/12

• 1/6

• 1/8

• 1/4