Ex-1-Comp-OcFeb2025

Dadas las proposiciones p: "Hoy es lunes" y q: "Está soleado", la expresión lógica ¬(p∧q)∨(¬p∧q) es equivalente a:

• p→q

• ¬p∨q

• q∨¬p

• (p∧¬q)

Si p∨(q∧r) es verdadera, ¿cuál de las siguientes condiciones es necesariamente verdadera?

• p∧r

• q∧r

• p o (q∧r)

• Ninguna es necesariamente verdadera.

Dada la implicación p→(q∨r), si p es verdadera y (q∨r) es falsa, ¿qué se puede concluir sobre la proposición compuesta?

• Es una contradicción.

• Es una tautología.

• Es contingencia.

• Es indeterminada.

El equivalente lógico de (p→q)∧(¬q∨r) es:

• (¬p∨q)∧(¬q∨r)

• (p∧q)∨(r∧¬q)

• p→(q∧r)

• (p∨¬q)∧(q∨r)

Una fórmula lógica con tres proposiciones p, q y r tiene una tabla de verdad con 2³=8 filas. Si dos filas muestran valores verdaderos para la fórmula, ¿qué se puede concluir sobre la fórmula?

• Es una tautología.

• Es satisfacible pero no válida.

• Es insatisfacible.

• Es una contradicción.

Sean A={x∈Z:x²≤9} y B={x∈Z:x>0}. El conjunto A∩B es:

• {0,1,2,3}

• {1,2,3}

• {-3,-2,-1,0,1,2,3}

• {1,3}

Dado el conjunto A={x∈R : x²-4x+3≥0}, ¿cuál es el complemento de A respecto a R?

• (-1,3)

• (1,3)

• (-∞,1)∪(3,∞)

• [1,3]

Sea U={1,2,3,4,5} y A={2,3}. El complemento relativo de A respecto a U es:

• {1,4,5}

• {3,4,5}

La solución de la ecuación x³-3x²-4x+12=0 incluye:

• x=-3,x=2,x=2

• x=3,x=-2,x=2

• x=-3,x=4,x=-1

• x=-2,x=3,x=4

Dada la ecuación 2x²-3x-5=0, las soluciones reales son:

• x=1,x=-2.5

• x=-1,x=2.5

• x=52,x=-1

• x=-52,x=1